عرض مشاركة واحدة
قديم 09-10-2010, 07:40 PM   رقم المشاركة : ( 1 )
أم أمير
مدرسة رياضيات

الصورة الرمزية أم أمير

الملف الشخصي

رقــم العضويـــة : 1254
تاريخ التسجيل : 01-05-2009
المشاركـــــــات : 2,934 [+]
الـــــــــــتخصص : معلم
الـــــــــــمدرسة : مدرسة سار الثانوية للبنات

 اخر مواضيع العضو

أم أمير غير متواجد حالياً

افتراضي شرح الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق


لأن في أعضاء طلبوا شرح للاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق .. فهذا شرح بسيط اتمنى يفيدكم


مقدمة:

بما أنكم بديتون في المقرر .. فالكل يعرف أن
الاحتمال = عدد نواتج الحدث ÷ عدد النواتج الممكنة

عشان نوجد احتمال أي شي .. لازم نعرف عدد النواتج الممكنة للتجربة .. وعدد عناصر الحدث اللي نبحث احتماله

عندنا عدة طرق لمعرفة عدد العناصر منها التباديل والتوافيق

التباديل: يكون فيه الترتيب مهم
مثال: اختيار شخصين لشغل منصب رئيس، ونائب رئيس من بين 10 أشخاص
اهني الترتيب مهم .. لأن لو اخترنا علي كرئيس ومحمد كنائب رئيس
غير عن إذا اخترنا محمد رئيس وعلي نائب رئيس

ويتدرج تحت التباديل:
المضروب
تباديل n من العناصر مأخوذ منها r
التباديل مع التكرار
التباديل الدائرية

والتوافيق: يكون فيه الترتيب غير مهم
مثال: اختيار لجنة مكونة من شخصين من بين 10 أشخاص لحضور مؤتمر.
اهني إذا قلنا بنختار علي ومحمد .. أو قلنا بنختار محمد وعلي نفس الشي
لان اثنينهم بروحون مؤتمر .. وذكر اسم قبل الآخر ما بتفرق عندنا

-------------------------------------------------------------------

نبدأ بالمضروب
مثال: بكم طريقة يمكن جلوس 3 أشخاص في صف به 3 مقاعد؟
الشخص الأول جم طريقة ممكن يختار عشان يقعد على كرسي << 3 طرق
عقب ما يقعد الشخص الأول .. بكم طريقة ممكن يختار الشخص الثاني المقعد << طريقتين
عقب ما قعد الأول والثاني .. بكم طريقة ممكن يقعد الثالث << بطريقه وحده
يعني الأول كان أمامه 3 خيارات .. الثاني 2 .. الثالث 1
وهذا يسمى المضروب
!3=3×2×1=6

هذي رسمة توضيحيه عشان نوضح الطرق الممكن يقعدون بها
بنرمز للشخص الأول 1 .. الثاني 2 .. الثالث 3



يعني ممكن الأول يقعد في أول كرسي على اليسار وعقبه يقعد الثاني وعقبه الثالث
أو ممكن الأول يقعد وعقبه الثالث وعقب الثاني
وهكذا

الحين ننتقل للاحتمال .. إذا كان السؤال كالتالي:
إذا جلس 3 أشخاص في صف به 3 مقاعد. ما احتمال أن يكون الشخص 1 في أقصى اليسار؟
عشان نوجد الاحتمال لازم نعرف عدد عناصر الفضاء
بما أن عندي 3 أشخاص و3 مقاعد في صف واحد .. فهذا مضروب
عدد عناصر الفضاء = !3

الحدث هو جلوس الشخص رقم 1 في أقصى اليسار
لو نلاحظ من الصورة السابقة عندنا حالتين قعد فيهم الرقم 1 على اليسار
مرة صار عقبه رقم 2 وبعدين 3 .. ومره صار عقبه رقم 3 وبعدين 2
معناتها عدد طرق جلوس رقم 1 = عدد تبديلات الاشخاص المتبقين
نثبت رقم 1 على اليسار .. عدد المتبقين 2 .. بكم طريقة ممكن يقعدون ؟؟
عدد عناصر الحدث = !2

احتمال(الشخص رقم 1 في أقصى اليسار ) =


****************

مثال:
إذا وزعت 5 كرات مختلفة اللون على 5 أشخاص. ما احتمال أن يحمل علي الكرة الحمراء ومحمد الكرة الزرقاء ؟
عدد عناصر الفضاء = !5
عقب ما نعطي علي الكرة الحمراء ومحمد الكرة الزرقاء
بظلون 3 أشخاص ممكن تتبدل الكرات الباقية بينهم
عدد عناصر الحدث = !3
احتمال(علي حمراء ومحمد زرقاء)=


إن شاء الله وصلت فكرة المضروب

---------------------------------------------------------

مرفق ملف PDF بالشرح كامل .. الرجاء ذكر المصدر عند النقل

---------------------------------------------------------
يتبع
الملفات المرفقة

 

تحميل الملف
إسم الملف : شرح للاحتمال باستعمال التباديل والتوفيق.pdf‏
نوع الملف: pdf
حجم الملف : 633.0 كيلوبايت
المشاهدات : 7714
  رد مع اقتباس