عرض مشاركة واحدة
قديم 09-10-2010, 08:49 PM   رقم المشاركة : ( 3 )
أم أمير
مدرسة رياضيات

الصورة الرمزية أم أمير

الملف الشخصي

رقــم العضويـــة : 1254
تاريخ التسجيل : 01-05-2009
المشاركـــــــات : 2,934 [+]
الـــــــــــتخصص : معلم
الـــــــــــمدرسة : مدرسة سار الثانوية للبنات

 اخر مواضيع العضو

أم أمير غير متواجد حالياً

افتراضي

التباديل الدائرية

بحط 3 أمثلة عشان نفرق بين التبديل الدائري والخطي

بكم طريقة يمكن جلوس 3 أشخاص في صف به 3 مقاعد؟
الجواب 6 طرق
أخذنا هالمثال من شوي .. وهذي الصورة لتوضيح الطرق الممكنة


****************

بكم طريقة يمكن أن يجلس 3 أشخاص حول طاولة مستديرة؟
الجواب بطريقتين .. ليش؟

نلاحظ الصورة التالية



ممكن رقم 1 يقعد وعلى يمينه يكون 2 وعلى يساره يكون 3
أو ممكن رقم 2 يكون على يسار الرقم 1 ورقم 3 على يمينه

خلونا نلاحظ التبديل1
بما أنهم قاعدين بشكل دائري .. فما عندي نقطة بداية عشان اذكرهم
يعني لو قلت 1،2،3
نفسه لو قلت 2،3،1
ونفسه 3،1،2
لأن كل هالحالات تطلع لما نفر الدائرة

إذن التبديل الدائري إذا ما كان عندي نقطة مرجع ثابته بكون !(n-1)

*************

بكم طريقة أن يجلس 3 أشخاص حول طاولة مستديرة بشرط أن يجلس أحدهم أمام النافذة؟
الجواب: 6 طرق

اهني إذا نلاحظ في السؤال تغير الوضع .. عندي نقطة مرجع ثابتة خارج الدائرة ( النافذه)
يعني لو قلنا علي ومحمد وحسن قاعدين حول الطاولة
لما أقول محمد أمام النافذة غير عن لما أقول علي أمام النافذة وغير عن لما أقول حسن أمام النافذة

خلني نسميهم 1 ، 2 ، 3 .. لاحظوا الصورة التالية



ممكن الرقم 1 يكون أمام النافذة .. ورقم 2 يجلس على يمينه ورقم 3 على يساره
أو ممكن رقم 1 يكون أمام النافذة .. ورقم 3 يجلس على يمينه ورقم 2 يجلس على يساره
بنفس الطريقة للشخص رقم 2 وللشخص رقم 3

معناتها التبديل في هالحالة ما صار دائري .. رجع خطي .. نفس لما يقعدون في صف واحد

الخلاصة: لما يكون عندي نقطة مرجع ثابته .. يكون التبديل خطي .. وما ننقص من العدد شي



******************
مثال:
إذا رتبت 5 كرات مختلفة اللون بشكل دائري .
1. ما احتمال أن تكون الكرة الحمراء على يمين الكرة الصفراء؟

التبديل دائري

!4 = !(5-1) = عدد عناصر الفضاء

عشان نوجد عدد عناصر الحدث .. بنثبت الكرة الحمراء على يمين الكرة الصفراء في الدائرة
جم كرة ظلت عندنا من الـ 5 كور <<< 3
إذن عدد عناصر الحدث = عدد تبديلات الكرات المتبقية

عدد عناصر الحدث = !3

احتمال( الكرة الحمراء على يمين الصفراء) =



-----------------------------------------------------------

2. لو وضع قلم خلف كرة. ما احتمال أن يكون القلم خلف الكرة الزرقاء؟
لوجود نقطة مرجع ثابتة ( القلم ) .. إذن التبديل خطي

عدد عناصر الفضاء = !5
عدد عناصر الحدث = !4 << ثبتنا الكرة الزرقاء أمام القلم .. والباقي ممكن نغير أماكنهم

احتمال ( الحدث)=




-----------------------------------

يتبع
  رد مع اقتباس