ممكن شرح لدرس قابلية الاشتقاق

[گنـﭟ آح`ـبـھـآ ﯛ ھي ﭠـحبــنيـے]

ممكن من الاساتذة الافاضل شرح لي هذا

الدرس لان الاستاذ قال اابحث انتوا عن الحل

والشرح

[Hassan Shawoosh]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة باستور

ممكن من الاساتذة الافاضل شرح لي هذا
الدرس لان الاستاذ قال اابحث انتوا عن الحل
والشرح

قابلية اشتقاق دالة عند نقطة يكون عادة عند النقط التي يتغير بجوارها تعريف الدالة، وحتى نبحث تلك القابلية يجب علينا عمل التالي :

نبحث اتصال الدالة عند تلك النقطة فإذا كانت :

أ- غير متصلة فإنها حتمًا غير قابلة للاشتقاق عند تلك النقطة

ب- متصلة : فإننا نقوم بإيجاد المشتقة اليمنى واليسرى فإذا كانتا :
1- متساويتين : فإن الدالة تكون قابلة للاشتقاق عند تلك النقطة
2- غير متساويتين: فإن الدالة تكون غير قابلة للاشتقاق عند تلك النقطة

نستعرض مثالا في الرد التالي ...

[المرباطي قلبه ابيض]

اي ممكن شرح الدرس مع امصله توضح لنا


لان الدرس مهم جدا ، و نبي الشرح لهذا الدرس


و يعطيكم العافية على مجهود :) ~

[Hassan Shawoosh]

ابحث قابلية اشتقاق الدالة عند




الحل :

نبحث اتصال الدالة عندما x=1



الدالة متصلة عند x=1


إذن بعد بحث الاتصال والتأكد أنها متصلة بقي علينا إيجاد المشتقتين اليمنى واليسرى، فنوجدهما

1- المشتقة اليمنى





المشتقة اليمنى = 2


2- المشتقة اليسرى




المشتقة اليسرى أيضًا ساوت 2


الدالة قابلة للاشتقاق عند x=1



****************************************

أعيد وأكرر الملاحظات :

1- ضروري ( أس مليون ) نبحث الاتصال قبل المشتقة اليمنى واليسرى فإذا كانت الدالة متصلة ليس معنى ذلك أن تكون قابلة للاشتقاق، ولكن إذا لم تكن متصلة فهي حتمًا غير قابلة للاشتقاق

2- من الأخطاء التي يقع فيها أغلب الطلبة اعتقادهم أن
وهذا بالطبع خاطئ ولا داعي لشرح السبب

3- مراعاة الترتيب في الحل : أي أنه لا يجوز شرعًا إيجاد المشتقة اليمنى واليسرى قبل بحث الاتصال، أما إيجاد المشتقة اليسرى قبل اليمنى فهو مباح


أي استفسار آخر احنا في الخدمة

[barca4ever]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hassan shawoosh

ابحث قابلية اشتقاق الدالة عند




الحل :

نبحث اتصال الدالة عندما x=1



الدالة متصلة عند x=1


إذن بعد بحث الاتصال والتأكد أنها متصلة بقي علينا إيجاد المشتقتين اليمنى واليسرى، فنوجدهما

1- المشتقة اليمنى





المشتقة اليمنى = 2


2- المشتقة اليسرى




المشتقة اليسرى أيضًا ساوت 2


الدالة قابلة للاشتقاق عند x=1



****************************************

أعيد وأكرر الملاحظات :

1- ضروري ( أس مليون ) نبحث الاتصال قبل المشتقة اليمنى واليسرى فإذا كانت الدالة متصلة ليس معنى ذلك أن تكون قابلة للاشتقاق، ولكن إذا لم تكن متصلة فهي حتمًا غير قابلة للاشتقاق

2- من الأخطاء التي يقع فيها أغلب الطلبة اعتقادهم أن
وهذا بالطبع خاطئ ولا داعي لشرح السبب

3- مراعاة الترتيب في الحل : أي أنه لا يجوز شرعًا إيجاد المشتقة اليمنى واليسرى قبل بحث الاتصال، أما إيجاد المشتقة اليسرى قبل اليمنى فهو مباح


أي استفسار آخر احنا في الخدمة

يعطيك العافية يا حسن بميزان حسناتك
إضافة لما ذكرته يمكن بعد بحث الإتصال إستخدام قواعد الإشتقاق لإيجاد المستقة اليمنى و اليسرى و هذا أسهل في الحل
مع ملاحظة أنه إذا حدد بالسؤال و طلب إستخدام التعريف يجب الإلتزام بذلك ..

[گنـﭟ آح`ـبـھـآ ﯛ ھي ﭠـحبــنيـے]

مشكوووووووووووووووووووووور

وكل كلمات الشكر لا تفي بان اشكرك

انشالله بميزان حسناتك

وشكرا مرة ثانية

[المرباطي قلبه ابيض]

اي والله استاذي ما قصرت ، و يعطيك الف عافية جعل الله في ميزان حسناتك :) ~