مسألة معقدة في التكامل

[أرسطو]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sinior

^^
معظم الطرق التي ذكرتها تقريبية وبعض ما ذكرت لا يصلح لهذه المسألة على إعتبار أن بعض ما ذكرته ينفع للتكامل المحدد. لكن الطريقة التي تقدم حلاً تحليلياً هي طريقة frensel integrals وهي طريقة تعرضنا لها في دراستنا العليا وهي من ضمن الموضيع التي تدرس في الدوال الخاصة. وهذه الطريقة تناسب هذا النوع من الدوال.

أستاذ، تقصد الماجستير لو الدكتوراه؟؟؟؟

[sinior]

^^
دالة frenesel تطرقنا لها في دراستنا للماجستير حيث درسنا Applied Mathematics
وصادفتنا بعض هذه التكاملات

[أرسطو]

ما فهمت كيف يكون الحل تحليلي مع أن مقرر الريض اللي أشرت إليه رياضيات تطبيقية و ليس مقرر تحليل
إذا ما عليك أمر تزودنا باسم الكتاب و المؤلف و إذا ليه رابط على النت يكون أحسن
و رحم الله والديك

[sinior]

^^
الحل التحليلي يقصد به الحل الفعلي للسؤال دون الحاجة إلى طرق تقريبية نتيجة صعوبة أو إنعدام طرق الحل الفعلية. وحالياً لا أستطيع أن أجد لك رابط لكتاب يتناول هذا النوع من التكاملات لكن تستطيع دخول الرابط المشار إليه سابقاً في واحد من الردود.
تحياتي لك وتمنياتي لك بالتوصل لما تصبوا إليه.

[أرسطو]

خسارة كنت أتمنى لو أعرف لو اسم الكتاب بس، بس ربك ما أراد
يلا مشكور و رحم الله والديك على هالمعلومات القيمة فعلاً

[S.Hussain]

طلعت صدق معقدة .. كنت امبي عنوان يلفت الانتباه لا غير .. ما توقعت حلها يبليه كل هالبلاوي ودراسات عليا بعد

[Zlatan Ibrahimovic]

ما معنى arc الموجودة في بعض التكاملات أو بعض المسائل

[sinior]

^^
يتم إستخدام arc للدلالة على المعكوس خاصة للدوال المثلثية
فمثلاً :

وأحياناً للإختصار atan

[البلاتيني]

نورتونا شوي ببعض طرق التكامل واسماءها دمتم بود

[فارس الجود]

مسألة سهله جدا جدا :):)

[SAYED MOSAWI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فارس الجود

مسألة سهله جدا جدا :):)

أمم .. ترى التربيع على الزاوية و ليس على الدالة ككل

[math4ever]

أعتقد بالامكان تكاملها باستخدام طرق TAYLOR SERIES الي درسناه في كالكولاس 2 !

وطريقة الحل كما الآتي :

int cos x dx =int ( 1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!) +(x^8/8!)-... etc

ويكتفي لايجاد تكامل cos x عند نقطة معينه ( c=a ) عمل هذا التكامل السهل ومن ثم التعويض في النقطة c ,,, ولا داعي لايجاد أكثر من 5 حدود لان الناتج سيكون قريب جدا ..

الأن نريد معرفة تكامل cos x^2 ما علينا الا ان ناخذ هذه الحدود الــ 5 ونستبدل مكان كل x -----> x^2 ومن ثم نكامل ويكون ذلك هو الناتج :)

ملاحظه : هذه الطرق ليست دقيقة 100 % ولكن مع اختيار 5 حدود لدالة الــ cos او غيرها من الدوال تكون نسبة الخطأ في الجواب اقل من 0.0001 وهي نسبة مقبولة ،،، طبعا قد يتساءل البعض من أين جئنا بهذه الحدود ، هناك قانون يطبق على جميع الدوال التي لا يمكن تكاملها بالطرق العادية مثل هذه الدالة المثلثية وغيرها ،،،

أتمنى من الاساتذة الكرام التعديل اذا وجد اي خطأ

[أرسطو]

المثير للاهتمام في الموضوع أن الأستاذ القدير sinior تفضل علينه بالحل المضبوط للمسألة و إن كان يندرج ضمن الدراسات العليا فهو أفضل من الحل التقريبي اللي اقترحه الأخ math4ever، و طبعاً سبقته بذلك

بس لو يتفضل علينه باسم الكتاب على الأقل اللي يندرج ضمنه هالدرس كانت الفائدة أعم، بس ربك ما أراد أن يقدر يحصل لينه الكتاب، فنفوض أمرنا لله

[ĹilHa7m3D]

^^
من كتاب
Abramowitz and Stegun: Handbook of Mathematical Functions
..
اضغط
fresnel integrals

,,

او من كتاب numerical recipes in fortran
..
اضغط
fresnel

/
ما رفعت الكتب كاملة عشان حجمها كبير .. بس لو تبيها عادي بحطها

[روبينهو123]

حسّيت روحي نسيت التكامل هههههههه