التسجيل | التعليمـــات | التقويم | مشاركات اليوم | البحث |
|
ريض 262 الرياضيات (4) للمستوى الثاني ( العلوم و الرياضيات ) |
|
أدوات الموضوع | إبحث في الموضوع | انواع عرض الموضوع |
06-06-2012, 10:25 AM | رقم المشاركة : ( 1 ) | ||
مشرفة قسم الرياضيات
|
كل مايتعلق بالاستقراء الرياضي
هنا تجدون كل مايتعلق بالاستقراء الرياضي من شروح ومسائل . . . الخ نشاط : الاستقراء الرياضي درس إلكتروني في الاستقراء الرياضي شرح البرهان بالاستقراء الرياضي بالفيديو فيديو شرح البرهان (( قابلية القسمة )) مسائل مجمعة في الاستقراء الرياضي أي جديد سيتم تحديث الموضوع دورياً |
||
12-04-2013, 09:36 AM | رقم المشاركة : ( 2 ) | |
طالب مشارك
|
الفيديو ما ينفتح ..
اتمنى احد يساعدني في فهم الخطوة الثالثة في استقراء (برهان ع المجموع ) لاني فعلا اعاني من صعوبة شديدة فيه مع الشكر |
|
12-04-2013, 10:29 AM | رقم المشاركة : ( 3 ) | |
G R A C E
|
^^
في مسائل قابلية القسمة ولا اثبات التساوي ؟ |
|
12-04-2013, 04:59 PM | رقم المشاركة : ( 4 ) | |
طالب مشارك
|
التساوي ( برهان على المجموع)
|
|
12-04-2013, 07:46 PM | رقم المشاركة : ( 5 ) | |
G R A C E
|
اوك ,,
ممكن لو عرفتي شنو الهدف من هذه الخطوة تكون واضحة قليلا ,, فبحاول احل مثال كامل ,, خلنا نفرض ان عندي مجمووع الاعداد الطبيعية الى العدد n ,, يعني الاعداد الطبيعية 1 , 2 , 3 .. وهكذا الى العدد n ايا كان هذا العدد ف نفس ما قلنا عندي مجموع الاعداد الطبيعية الى العدد n , يعني : يعني كمثال للتوضيح , لو n كانت تساوي 4 , فيكون عندي مجموع الاعداد الطبيعية الى العدد 4 , لو كانت n تساوي 2 فيكون عندي مجموع الاعداد الطبيعية الى 2 يعني وهكذا .. الحين خلني اقول اني ابي اثبت ان هذا المجموع يساوي يعني ابي اثبت ان لكل عدد طبيعي n اول خطوة نثبت صحة العبارة عندما n=1 فالطرف الايسر كاني اقول ان عندي مجموع الاعداد الطبيعية الى العدد واحد , يعني ماعندي الا واحد كاني اجمع الواحد وخلاص فالطرف الايسر يساوي واحد عندما n=1 والطرف الايمن عبارة عند تعويض مباشر لكل n بواحد يعني الطرفين متساوين لحد الان الحين بعد ما اثبتناها لحالة وحيدة (n=1) , نقدر نعمم قليلا ونفرض ان العبارة صحيحة عندما n=k , الحين انا ما حددت عدد معين بل k ممكن تكون اي عدد طبيعي , لان هدفنا ان نثبت صحة العبارة لكل الاعداد طبيعية وليس فقط لحالات منفردة او اعداد معينة ,, فصار الطرف الايسر مجموع الاعداد الطبيعية الى العدد k والطرف الايمن تعويض مباشر الحين الخطوة الثالثة اننا نبرهن صحة العبارة عندما n=k+1 ونستعمل الفرض الي فرضناه في الخطوة الثانية في اثبات الخطوة الثالثة واذا فعلا برهنا صحة العبارة باستعمال هذا الفرض فهاي معناه ان هذا الفرض كان صحيح(الخطوة الثانية) , والهدف من الخطوة الثالثة اننا فعلا نشمل كل الاعداد الطبيعة , فطبعا لو قلنا ان k=1 وهاي شي نعرف مسبقا انه صحيح لاننا اثبتناه في اول خطوة ولكن عند اثبات الخطوة الثالثة نعرف ان ايضا n=k+1 بيكون صحيح او 1+1 = 2 او العبارة عندما n=2 صحيحة بس اذا صحت الخطوة الثانية (وهاي الي بيترتب من اثبات الخطوة الثالثة) نقدر نفرض ان k ممكن تكون اي عدد طبيعي خلنا نقول ان k=2 فبنعرف ان صحيحة للعدد الي بعده ايضا (k+1 ) او في هذه الحالة عندما n=3 ,, ولكن الحين شملنا كل الاعداد الطبيعية لان اذا اي عدد صحيح فلي بعده بيكون صحيح ايضا والي بعده والي بعده .. الخ اذا k=100 ف 101 بيكون صحيح وهكذا .. طبعا هاي كله متوقف على اثباث صحة الخطوة الثالثة باستعمال الفرض في الخطة الثانية لكي نثبت صحته هو ايضا .. فعندي الطرف الايسر عندما n=k+1 يعني مجموع الاعداد الطبيعية الى k+1 وعشان تكتمل الصورة , اذا عند العدد k+1 معناه العدد الي قلبه مباشرة هو k صحيح ؟ يعني الاعداد الطبيعية تتزايد بمقدار واحد , فاذا عندي العدد k معناه العدد الي بعده بيكون k+1 , فنقدر نكتب المقدار بهذا الشكل هاي طبعا لتوظيف الخطوة الثانية , فاحنا فرضنا في الخطوة الثانية ان مجموع الاعداد الطبيعية الى k يساوي او كل هذا الي قبل ال(k+1) يساوي فــ يعني هذا الطرف ممكن نكتبه هكذا واقدر طبعا اوحد المقامات عشان اجمعهم , يعني اضرب البسط والمقام في 2 وطبعا الضرب في البسط والمقام مسموح به لان اي عدد على نفسه يساوي واحد فعند الضرب في اي عدد على نفسه كاني اضرب في واحد يعني كاني ما غيرت شي عموما , نقدر نبسطها عشان نوصلها لنفس الصيعة المراد اثباتها , فنقدر ناخذ الـ (k+1) عامل مشترك ,, ونقدر نكتب القوس الثاني بدال k+2 في صورة k+1+1 والهدف من ذلك اننا نوصله لنفس صورة المطلوب فكما فرضنا ان n=k+1 اثبتنا فعلا ان العبارة صحيحة عندما n=k+1 وبهذه تم الاثبات .... عذرا على الاطالة ولكن حاولت اكون شامل على قد ماقدر لان الافكار كلها مبنية على بعض .. |
|
التعديل الأخير تم بواسطة ĹilHa7m3D ; 13-04-2013 الساعة 03:51 PM |
||
13-04-2013, 04:22 PM | رقم المشاركة : ( 6 ) | |
طالب مشارك
|
مشكور الشيخ
لكن الخطوة الثالثة الي بعد ما اضيف , k+1 يبيلها تفكير لانة هي مو دايما مباشرة |
|
13-04-2013, 04:45 PM | رقم المشاركة : ( 7 ) | |
G R A C E
|
صحيح كلامك , ولكن لحد كبير لو انا متذكر المنهج كانت كل المسائل مباشرة وتحتاج فكرة واحدة , يعني لاثبات التساوي فقط تحاولين توصلينه لنفس صيغة المسألة الاصلية عن طريق استعمال الفرض من الخطوة الثانية واي عمليات اخرى , وعند اثبات قابلية القسمة هي فكرة بسيطة ايضا , انك تحاولي تثبتي ان العدد هو عبارة عن مضاعفة من مضاعفات العدد المراد اثبات قابلية القسمة عليه لانه طبعا اذا كان من مضاعفاته يعني يقبل القسمة عليه .. وهاي طبعا عن طريق استخراج العدد المراد اثبات قابلية القسمة عليه كعامل مشترك ..
|
|
13-04-2013, 07:18 PM | رقم المشاركة : ( 8 ) | |
طالب مشارك
|
مشكور و تسلم
|
|
14-04-2013, 10:08 PM | رقم المشاركة : ( 9 ) | |
طالب مبتدئ
|
السلام عليكم
ممكن حل هذي المسألة حاولت وماقدرت احلها صفحة 239 , مسألة 19 |
|
01-05-2013, 04:09 PM | رقم المشاركة : ( 10 ) | ||
طالب موهوب
|
اللهم صل على محمد وال محمد وعجل فرجهم
شكرا على هذه المساعدات لفهم درس الاستقراء الرياضي موفقين جميعا |
||
01-05-2013, 06:20 PM | رقم المشاركة : ( 11 ) | ||
طالب موهوب
|
اقتباس:
نثبت العبارة صحيحة عند n=1 اذن العبارة صحيحة عند n=1 .................................................. ....... نفرض العبارة صحيحة عند n=k .................................................. .. نثبت العبارة صحيحة عند n=k+1 ........................ بما ان العبارة صحيحة عند n=k+1 اذن العبارة صحيحة لكل عدد صحيح موجب |
||
03-05-2013, 11:00 AM | رقم المشاركة : ( 12 ) | ||
طالب متفوق
|
اقتباس:
للتوضيح لا غير |
||
03-12-2013, 12:41 AM | رقم المشاركة : ( 13 ) | |
طالب مبتدئ
|
ابداع في ابداع ماشاء الله
|
|
22-04-2014, 05:06 AM | رقم المشاركة : ( 14 ) | |
طالب مشارك
|
شكككككرررراااااااا
|
|
29-06-2014, 02:54 AM | رقم المشاركة : ( 15 ) | |
طالب مشارك
|
thaaanx loots
|
|
مواقع النشر (المفضلة) |
|
|