الدرس الثالث :: القياس الدائري و الستيني للزاويا

[barca4ever]

عنوان الدرس : وحدات قياس الزوايا
الكتاب : من صفحـــ 28 إلى 31 ــــة
التاريخ : 15 - 7 - 2009




أسئلة تمهيدية :
بماذا تقاس الزوايا كما درست سابقاً ؟
ما هي الزاوية المركزية في دائرة ؟

[نفحات الجنان]

بماذا تقاس الزوايا كما درست سابقاً ؟
الدرجة
ما هي الزاوية المركزية في دائرة ؟
هي الا تكون نقطة التقاء المستقيمين في مركز الدائرة !! كأنه

[Zlatan Ibrahimovic]

بماذا تقاس الزوايا كما درست سابقاً ؟

- الــدرجـــة

ما هي الزاوية المركزية في دائرة ؟

- هي الزاوية المحصورة بين ضلعين بدايتهما مركز الدائرة

[ولد البلاد]

( 1 ) الزاوية تقاس بالدرجات .. وتقسم الدرجات للدقائق والثواني .. نفس الساعة يعني ..
( 2 ) هي الزاوية اللي راسها في مركز الدائرة ..

[شاعرة الهوى]

بسم الله الرحمن الرحيم

1- تقاس بالدرجات

2- هي زاوية يكون رأسها واقعاً على مركز دائرة

[barca4ever]

شكلنا ما منشتغل عدل اليوم
المهم كما قلنا درس اليوم هو
وحدات قياس الزوايا
راح نتكلم عن نوعين من القياسات للزوايا أحدهما سبق التطرق لها بالإعدادي و هو قياس الزوايا بالدرجات كما أجبتما ..
أولاً : القياس الستيني :

طبعاً نتذكر كنا نفيس الزوايا بالمنقلة ..
لاحظ أن المنقلة عبارة عن نصف دائرة مقسمة إلى 180 قوس متساوي بالطول
بشكل عام لو كانت لدينا دائرة قسمناها ل360 جزء أو قوس متساوي بالطول فراح نسمي كل قوس منها درجة و بالتالي :
وحدة القياس الستيني هي الدرجة و بالإنجليزي ( degree ) فمثلاً بالشكل الموضح
قياس الزاوية هو بما معناه أن الزاوية حصرت 35 قوس
و لاحظ الرمز الي نستخدمه كما سبق و تعلمته هو دائرة صغيرة
إذا القياس الستيني هو : عدد الأقواس التي تحصره زاوية مركزية في دائرة

ألحين تخيل هذا الجزء الصغير و هو الدرجة لو قسمناه ل60 جزء متساوي بالطول كل جزء سنسميه دقيقة و نرمز له بالتالي :
أي درجة واحدة = 60 دقيقة
و بالمثل الدقيقة ( كما بالساعة ) لو قسمناها ل60 قسم سنسمي كل جزء ثانية كما يلي

طبعاً السلاش خله أصر من هالشي او خل شرطة صغيرة
إذا واضح ننتقل للقياس الدائري ؟؟

[ولد البلاد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة barca4ever

شكلنا ما منشتغل عدل اليوم

طبعاً السلاش خله أصر من هالشي او خل شرطة صغيرة
إذا واضح ننتقل للقياس الدائري ؟؟

واضح لحد ألحين ..

[barca4ever]

وين البقية خبري ما فيه وفاة اليوم
نواصل وحدات قياس الزوايا :
العصر شرحنا بعد معاناة كبيرة القياس الستيني للزوايا
طيب احياناً لا نستطيع قياس الزوايا بالمنقلة فلربما تكون الزوايا غير متاحة او لا تتوفر لدينا الا بعض المعلومات مثل نصف القطر و طول القوس الذي تحصره الزاوية المركزية فهنا نحتاج لقياس جديد يعتمد على هذين الشيئين و يسمى بالقياس الدائري

[barca4ever]

المهم بالأعدادي أخذتون نظريات الدائرة عدل


لاحظوا بالشكل الزاوية المركزية M
هنا ثلاث دوائر متحدة بالمركز و بكل دائرة الزاوية تصنع قوس معها و لاحظوا انصاف الأقطار أيضاً
ما يهمنا بالموضوع أن قياس الزاوية لا يتغير بكل الدوائر و سبق لكم معرفة ان النسبة بين طول اي قوس الى نصف القطر بأي دائرة يساوي مقدار ثابت
هذا المقدار الثابت سنصطلح لتسميته بالقياس الدائري

الخلاصة بإختصار مع القانون :



واضح ؟؟

[Zlatan Ibrahimovic]

يعــني استاذ باختصار القياس الدائري ما ليه علاقة بالزوايا

[barca4ever]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zlatan ibrahimovic

يعــني استاذ باختصار القياس الدائري ما ليه علاقة بالزوايا

وضح سؤالك كيف ما له علاقة بالزوايا
نقول ان القياس الدائري يستخدم عندما يكون لدينا طول القوس الذي تحصره الزاوية المركزية + نصف القطر و بكل الأحوال علينا معرفة هذين الشيئين من المسألة حتى لو لم يعطيا بصورة مباشرة

[Zlatan Ibrahimovic]

يعني ما يحتاج نستخدم فيه زاويــة عكس الستيني الي فيـه الثيتا هي الزاوية ؟

[barca4ever]

لا تستعجل منوضح العلاقة بين الستيني و الدائري بالحصة القادمة
المهم شغلة مهمة و نتمنى التركيز شوي ..



ماذا تلاحظ بالزاوية المركزية بهذا الشكل ؟
ما القياس الدائري لها ؟

[همسات روحانية]

كلهم متساوين !

[نسمة الربيع]

طول القوس ونصف القطر متساويين

L=r

إذا R= 1 راديان