الدرس الثالث عشر :: تابع الزاوية المنتسبة لزاوية حادة

[barca4ever]

fa9el

عنوان الدرس : الزاوية المنتسبة لزاوية حادة
الكتاب : من صفحـــ 55 إلى 59 ــــة
التاريخ :20- 8 - 2009

fa9el


نتواصل اليوم مع الدوال المثلثية للزوايا المنتسبة لزاوية حادة
طبعاً كل شرحنا كان على زوايا بالقياس الستيني
كل القوانين الي إستنتجناهم من قبل تنطبق على القياس الدائري
بس نبدل ال180 بباي و 360 ب2باي

بكتب ليكم القواعد الي بالربع الثاني :

https://students-bh.com/vb/attachment.php?attachmentid=1951

طبعاً ما يحتاج تحفظون و لا شي قلنا أهم شي تذكرون الاشارات بس

يلا ممكن تكتبون لييي القواعد بالربع الثالث و الرابع

[Zlatan Ibrahimovic]

الي في الربع الثالث كامل سالب ما عدا cot, tan موجبين

الي في الربع الرابع كامل سالب ما عدا الساين والكوسيكانت :zz: موجبتين

يلا خوش اجابة قصيرة و معبرة للسرعة :zz:

[ولد البلاد]

يلا ممكن تكتبون لييي القواعد بالربع الثالث و الرابع
فيني خيابة اليوم وعشان السرعة ..

الربع الثالث نفس الشي بس بدل الـ ( - ) تصير ( + ) ..
الربع الرابع بدل الباي نخلي 2 باي ..

كأن الإشارات بعد نبدلهم :1211: ..

[barca4ever]

^
ماشاءالله على الاختصارات مقبولة منكم صيث
ممكن طيب تكملون ليي هالقواعد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 1)sin(\pi +\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 2)cos(2\pi -\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 3)cot(\pi -\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 4)csc(2\pi -\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 5)sec(\pi +\theta )=

[نـَبضْ الأمَـلْ]

-
+
+
-
-

[احلى حب]

يلا ممكن تكتبون لييي القواعد بالربع الثالث و الرابع

الثالث

http://www2.0zz0.com/2009/08/19/21/494289538.gif (http://www.0zz0.com)

http://www4.0zz0.com/2009/08/19/21/896514146.gif (http://www.0zz0.com)

http://www8.0zz0.com/2009/08/19/21/918153379.gif (http://www.0zz0.com)

الرابع

http://www8.0zz0.com/2009/08/19/21/789387390.gif (http://www.0zz0.com)

http://www8.0zz0.com/2009/08/19/21/354041036.gif (http://www.0zz0.com)

http://www4.0zz0.com/2009/08/19/21/968267892.gif (http://www.0zz0.com)

عدل جذي ؟

[ولد البلاد]

-
+
+
-
-

جيفه جاوبتينهم جدي :1211: ..
إشرحي لينا لاه أبله نبض وفي رواية أخرى ملكة الحنان ..

[Zlatan Ibrahimovic]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (\pi +\theta )=الربع الاول وفيه جميع الاشارات موجبة :zz:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (\pi -\theta )=الربع الثاني جميعهم سالبين ماعدا الكوساين والسيك

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (2\pi -\theta )= الربع الثالث :ph34r: اذا الربع الثالث يعني تان وكونتانجنت موجبين والباقي سالب

1- +
2- -
3- -
4- -
5- +

فرضيتي صح غلــط ! الله أعلم :ph34r:

[نـَبضْ الأمَـلْ]

جيفه جاوبتينهم جدي ..
إشرحي لينا لاه أبله نبض وفي رواية أخرى ملكة الحنان ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 1)sin(\pi +\theta )=

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 2)cos(2\pi -\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 3)cot(\pi -\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 4)csc(2\pi -\theta )=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge 5)sec(\pi +\theta )=


أول شي قبل ماتجاوب لازم تخلي صوبك ياما الدائرة تبع الأرباع او العبارة التالية

all student take care

كل كلمة تدلل على ربع ..

all : الربع الاول يعني كل الدوال موجبة
student : يعني ساين ويمكن التعبير عن هذا الربع بـ باي - ثيتا يعني مثلاً لوشفت

sin(باي - ثيتا) مقصود بها انه الساين في الربع الثاني وتكون الساين موجبة ويا csc

take : التان ومقلوبتها الكوتان تكون موجبة والباقي سالبة ويمكن التعبير عن هذا الربع

بـ (باي + ثيتا ) يعني لو شفت

cot ( باي + ثيتا) المقصود به الكوتان في الربع الثالث

وتكون موجبة هي ويا tan وباقي الدوال سالبة

الربع الاخير ( الرابع ) :
care : cos , sec
يعني موجبين وباقي الدوال سالبة

ويمكن التعبير عنه ب 2 باي - ثيتا

حيث ان 2 باي = 360

:smailes60:

[نـَبضْ الأمَـلْ]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (\pi +\theta )=الربع الاول وفيه جميع الاشارات موجبة :zz:

لا تمثل الربع الاول

جرب انك تاخذ اي زاوية وتجمع وياها قيمة الباي يعني حتى لو 10 قيمة الزاوية وجمعت وياها قيمة الباي المتمثلة ب180 في رايك هل تنتمي الى الربع الاول طبعاً لا لان الربع الاول الزاوية الا تنتمي ليه تنحصر ضمن هالفترة

0 الى باي على 2 يعني من صفر الى 90
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (\pi -\theta )=الربع الثاني جميعهم سالبين ماعدا الكوساين والسيك

صح تمثل الربع الثاني ولكن يكون في الربع الثاني الـ sin , csc موجبة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (2\pi -\theta )= الربع الثالث :ph34r: اذا الربع الثالث يعني تان وكونتانجنت موجبين والباقي سالب
لا لا يمثل الربع الثالث ما يمثل الربع الثالث هو
باي + الثيتا

جرب تجمع 10 + 180 = 190 وفترة الربع الثالث تكون من 180 الى 270
وفترة الربع الثاني تكون من 90 الى 180

أما بالنسبة الى الربع الرابع فالفترة الخاصة به

من 270 الى 360

1- +
2- -
3- -
4- -
5- +
فرضيتي صح غلــط ! الله أعلم :ph34r:


عندك شوي خربطة بالموضوع ..

ارجع للدائرة تبع الدوال وان شاء الله راح تعرف تحل :11umbup:

[ولد البلاد]

^

آهاا شكرًا على الشرح .. تصلحين تصيرين مدرسة صيث ..
يعني الإشارات في الأرباع لازم نحفظهم .. منحفظ وأمرنا لله :smailes57: ..

[نـَبضْ الأمَـلْ]

^

آهاا شكرًا على الشرح .. تصلحين تصيرين مدرسة صيث ..
يعني الإشارات في الأرباع لازم نحفظهم .. منحفظ وأمرنا لله :smailes57: ..


مو لازم تحفظهم احفظ اي عبارة تعجبك وشغل مخك في تفسير العبارة وبس بتنجح خخ وبتفوق بعد

all student take

تبى تخلي

coffee
care
curse
اي شي بحرف c يخليك ماتنسى العبارة

[barca4ever]

الثالث

http://www2.0zz0.com/2009/08/19/21/494289538.gif (http://www.0zz0.com)

http://www4.0zz0.com/2009/08/19/21/896514146.gif (http://www.0zz0.com)

http://www8.0zz0.com/2009/08/19/21/918153379.gif (http://www.0zz0.com)

الرابع

http://www8.0zz0.com/2009/08/19/21/789387390.gif (http://www.0zz0.com)

http://www8.0zz0.com/2009/08/19/21/354041036.gif (http://www.0zz0.com)

http://www4.0zz0.com/2009/08/19/21/968267892.gif (http://www.0zz0.com)

عدل جذي ؟
اوه احلى حب شوفوها ماشاءالله عليها تدرس بالعربي و مع ذلك كتبت القواعد صح بالانجليزي :smailes60:

-
+
+
-
-
الثالثة - لازم لان الكوت سالب بالربع الثاني

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (\pi +\theta )=الربع الاول وفيه جميع الاشارات موجبة :zz:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (\pi -\theta )=الربع الثاني جميعهم سالبين ماعدا الكوساين والسيك

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because (2\pi -\theta )= الربع الثالث :ph34r: اذا الربع الثالث يعني تان وكونتانجنت موجبين والباقي سالب

1- +
2- -
3- -
4- -
5- +

فرضيتي صح غلــط ! الله أعلم :ph34r:
افا بس عليك و شهالخرابيط ويش ربع اول :ph34r:
تبدأ من الربع الثاني للرابع

أول شي قبل ماتجاوب لازم تخلي صوبك ياما الدائرة تبع الأرباع او العبارة التالية

all student take care

كل كلمة تدلل على ربع ..

all : الربع الاول يعني كل الدوال موجبة
student : يعني ساين ويمكن التعبير عن هذا الربع بـ باي - ثيتا يعني مثلاً لوشفت

sin(باي - ثيتا) مقصود بها انه الساين في الربع الثاني وتكون الساين موجبة ويا csc

take : التان ومقلوبتها الكوتان تكون موجبة والباقي سالبة ويمكن التعبير عن هذا الربع

بـ (باي + ثيتا ) يعني لو شفت

cot ( باي + ثيتا) المقصود به الكوتان في الربع الثالث

وتكون موجبة هي ويا tan وباقي الدوال سالبة

الربع الاخير ( الرابع ) :
care : cos , sec
يعني موجبين وباقي الدوال سالبة

ويمكن التعبير عنه ب 2 باي - ثيتا

حيث ان 2 باي = 360

:smailes60:
مشكورة ابله نبض صيث

[نـَبضْ الأمَـلْ]

الثالثة - لازم لان الكوت سالب بالربع الثاني

من السرعة .. :playful:

[Zlatan Ibrahimovic]

عدل خلاص فهمت عليك استاذ عبدالله :zz:

[barca4ever]

أوكي لو عطيتكم الزاوية التالية بالتقدير الدائري شلون اعرف بأي ربع و شلون أقدر أنسبها لزاوية حادة بالربع الاول
خذوا مثلاًهالزاوية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{4\pi }{3}

[ولد البلاد]

أوكي لو عطيتكم الزاوية التالية بالتقدير الدائري شلون اعرف بأي ربع و شلون أقدر أنسبها لزاوية حادة بالربع الاول
خذوا مثلاًهالزاوية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{4\pi }{3}

نضرب 180 × 4 = 720 ÷ 3 = 240 يعني الربع الثالث :11umbup:

[Zlatan Ibrahimovic]

نضرب 180 × 4 = 720 ÷ 3 = 240 يعني الربع الثالث :11umbup:

اعتقد جدي لان 3باي على 2 = 270

3*180/2=270

[barca4ever]

أوكي ملك الملاعب هذي طريقة
طيب احنا نبي نتعلم طريقة يبا ليها شويه ممارسة
الحين عرفنا شلون تنكتب الزاوية باي ربع بالتقدير الدائري و كتبتها فوق رداً على زلاتان

المهم ممكن تعطوني ع السريع الزاويا الربعية بالدائري بالترتيب الي تفصل بين الأرباع

[ولد البلاد]

أوكي ملك الملاعب هذي طريقة
طيب احنا نبي نتعلم طريقة يبا ليها شويه ممارسة
الحين عرفنا شلون تنكتب الزاوية باي ربع بالتقدير الدائري و كتبتها فوق رداً على زلاتان

المهم ممكن تعطوني ع السريع الزاويا الخاصة بالدائري بالترتيب الي تفصل بين الأرباع

( 1 ) باي على 2
( 2 ) باي
( 3 ) 3 باي على 2
( 4 ) 2 باي < كأني زيدتها من عندي :ph34r:

[Zlatan Ibrahimovic]

الزواية الخاصة 30 و 45 و 60

0 و 90 و 180 و 270 زواية ربعية :ph34r:

اخخ مانتبهت لكلام الاستاذ عدل صح كلامك

[barca4ever]

كلام زلاتان صح
سوري شباب كنت اقصد الزاويا الربعية صيث
كتبوها مرة ثانية

[Zlatan Ibrahimovic]

هذا هم كاملين

0= ثيتا

30 = باي على 6

45 = باي على 4

60=باي على 3

90 = باي على 2

180 = باي

270= 3باي على 2

[ولد البلاد]

أوه شكلي أنا إلا خرفت .. راسي يعورني :1213: ..
خب أنا أوردي كاتبنهم ..

[barca4ever]

اوكي اتفقنا ان الزاويا الربعية هي الصفر و باي على 2 و باي و 3باي على 2

لاحظ ان باي على 2 يفضل بين الربع الاول و الثاني
انسوا شوي الباي و ركزوا على النص
مثلاً لو قلت باي على 3
خلونا ناخذ الثلث أصغر من نص يعني بالربع الاول

باي على 4 نفس الشي
ربع اقل من نص يعني بالربع الاول

لكن شرايكم ب 2باي على 3
2 على 3 أكبر من نص و اصغر من 1 الا تمثل الباي
يعني 2باي على 3 تقع بالربع الثاني

امم خلونا ناخذ شي بين باي و 3باي على 2
يعني تذكر الكسر اكبر من 1 و اصغر من 3 على 2 ( واحد و نص يعني )

خذ مثلاً http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{4\pi }{3}
4 على 3 البسط اكبر من المقام اكيد اكبر من 1 و وااضح ان اصغر من واحد و نص
يعني تقع بالربع الثالث

مثلاً http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{5\pi }{4}
واضح 5 على 4 أكبر من ال1 و اصغر من الواحد و نص يعني بالربع الثالث

طيب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{4}
اممم هني اكيد اكبر من ال1 لكن نقول بالربع الثالث لو الرابع
نص الاربعه 2
2 + 4 = 6
عدنا طيب 7 أكبر من 6
يعني أكيد 7 على 4 أكبر من واحد و نص و أكيد هالزواية تقع بالربع الرابع

عشان تفهمون بعد خذوا هالزاوية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{8\pi }{5}
اكيد يا الربع الثالي يا الرابع
نص ال5 = 2 و نص
ضيفها لل 5 = سبع و نص
آهاه عدنا 8 على 5 يعني أكيد هالزاوية بالربع الرابع

اقروا الكلام بتشوفونه رياضي 100 بال100 و مو صعب
اي استفسار فيه قبل لا اعطيكم زوايا تقولون ليي باي ربع

[ولد البلاد]

مفهوم .. لكن هالكلام مو مكتوب بالكتاب :1211: ..

[barca4ever]

و شعليك من الكتاب
الكتاب فيه شي صيث
الكتاب سيدة يكتب الجواب
الطريقة الي اقولها ليكم ممكن بالمدرسة ما يشرحونها ليكم
احنا نشرح الطريقة العلمية الرياضية ما لينا شغل بأحد
هاه مفهوم
هالشغلة ممكن تسوونها بالآلة
يعني 7باي على 4
اقسم بالآلة 7 على 4 تعرف = 1.75 أكبر من 1 و نص يعني بالربع الرابع

[نفحات الجنان]

ما حضرت اليوم الدرس وياكم !!
احبه هالدرس
اذا البسط اصغر من المقام بواحد’’ الثاني
اذا البسط أكبر من المقام بواحد’’ الثالث
اذا ضعف المقام -1 ’’ الرابع

[Zlatan Ibrahimovic]

فهمت يعني اذا اكبر من واحد واصغر من 1.25 في الربع الثاني

اذا كانت اكبر من 1.25 واصغر من 1ونص يعني الربع الثالث

اذا كانت اكبر من 1ونص في الربع الرابع

[barca4ever]

زلاتان ركز من وين جايب 1 و ربع
المهم أ.سلمان بكمل وياكم شوي

بكرة بعطيكم تطبيقات و مننهي الدرس
التوقيت الجديد بكون : ,,,,

[Salmanz.com]

مرحبا
انسبوا الزاوية ( 11 باي / 6 )

[نسمة الربيع]

:7626: احنا عطووونا جدول .. وشرحووه لينا نفــس طريقــة الأستاااذ

أني ما حفظــت .. كنت استخدم الآله وأقسم ..

بس مو اوكي في الاختبارات النهائية .. لان ما في وقت المفرووض نكون حافظين وعلى طوول الجواب هه !!!

[Salmanz.com]

:7626: احنا عطووونا جدول .. وشرحووه لينا نفــس طريقــة الأستاااذ

أني ما حفظــت .. كنت استخدم الآله وأقسم ..

بس مو اوكي في الاختبارات النهائية .. لان ما في وقت المفرووض نكون حافظين وعلى طوول الجواب هه !!!

هذي مهارة وهي سهلة جدًّا بدون كلكيتر وبدون مشاكل.

(يلا جاوبوا السؤال)

[نسمة الربيع]

مرحبا
انسبوا الزاوية ( 11 باي / 6 )

الربع الرابع :11umbup:

[Zlatan Ibrahimovic]

مرحبا
انسبوا الزاوية ( 11 باي / 6 )

بالآلــة تطلع 1.833 يعني في الربع الرابع لانها اكبر من واحد ونص

[Salmanz.com]

صحيح بس شلون نكتبها؟
وشلون عرفتِ؟

[ولد البلاد]

واضح إن الزاوية في الربع الرابع لأن البسط ضعف المقام - 1 حسب كلام نفحات الجنان ..

[نفحات الجنان]

مرحبا
انسبوا الزاوية ( 11 باي / 6 )


في الربع الرابع منسووبة للـ 30

[Salmanz.com]

بالآلــة تطلع 1.833 يعني في الربع الرابع لانها اكبر من واحد ونص
ممتاز
بس للتكرار المفيد نقول:
دائمًا نشوف المقام، إذا كان البسط أكبر من المقام معناته إنّ صارت الزاوية أكبر من باي (يعني أزيد من نصف دائرة) وهذا معناته إنّ يا في الربع الثالث أو الرابع، ألحين لو كان البسط أكبر من المقام بمقدار 1.5 فإنّه حتما سيكون في الرابع، وإذا كان أقل فهو في الثالث، والأبسط أن نطالع العدد هل هو أقرب لضعف المقام أم إلى المقام (هنا 11 أقر ل 12 (6*2) عنه إلى 6 ) إذن فهي في الرابع
وسنكتب
11باي / 6 = 2 باي - باي/6 ( واضح)
أي تنسب للزاوية الحادة (باي/6)

[Salmanz.com]

تدريب آخر:
انسبوا 5 باي /3

[نسمة الربيع]

^

لأن البسط ضعف المقام -1 صيث !!

وإذا بالآله يطلع 330 .. !!

:7626: ما أكر شلون يكتبونها .. رايحة عليي بهالمقرر

[ولد البلاد]

تدريب آخر:
انسبوا 5 باي /3
:smailes41: ولا كأنك شفت ردي ..

----

سيم سيم الربع الرابع ؛ لأن البسط ضعف المقام - 1 :smoking: ..

[نفحات الجنان]

تدريب آخر:
انسبوا 5 باي /3

الربع الرابع .. منسوبة للـ 60

[Salmanz.com]

سيم سيم الربع الرابع ؛ لأن البسط ضعف المقام - 1 :smoking: ..

لمن نقول انسب لازم تحدد الزاوية الحادّة اللي تنتسب ليها يعني لازم تكتب بالطريقة الرسمية شلون جت هالزاوية وبعدين تكتب الحادة والربع اللي هي فيه مثل ما قالت نفحات (بس ليش تستخدم الستيني ما أدري!! :1414: )

[نسمة الربيع]

تدريب آخر:
انسبوا 5 باي /3

الربع الرابع بعد !

300

تنسب للزاوية الحادة باي على 3:1212:

[Salmanz.com]

آخر تدريب:
13 باي / 11 (وقولوا وش الغريب اللي فيها)

[نفحات الجنان]

مثل ما قالت نفحات (بس ليش تستخدم التيني ما أدري!! :1414: )

هههههه ,, :1515:
انزيين باي /3

[نفحات الجنان]

آخر تدريب:
13 باي / 11 (وقولوا وش الغريب اللي فيها)

ما تنتسب للزوايا الربعية !!

[Zlatan Ibrahimovic]

آخر تدريب:
13 باي / 11 (وقولوا وش الغريب اللي فيها)

هههه لين تقسمها بالآلة تطلع 1.18 يعني بالربع الثاني صدق ارقام كبيرة وفي الربع الثاني غريبة

[ولد البلاد]

آخر تدريب:
13 باي / 11 (وقولوا وش الغريب اللي فيها)

الربع الثالث وتنسب للزاوية الحادة باي على 11 .. الشيء اللي يخوف فيها إنها ما تطلع زاوية مضبوطة :1211: ..

[Salmanz.com]

الربع الثالث وتنسب للزاوية الحادة باي على 11 .. الشيء اللي يخوف فيها إنها ما تطلع زاوية مضبوطة :1211: ..

بداية جيّدة
طبعًا تعمّدت أجيب كدا علشان نتعلّم القاعدة صح، أمّا اللي يتعمد على الآلة بشكل كلّي بيضيع شوي،،

واصل ملكنا قريب بيتوصل :11umbup:



ما تنتسب للزوايا الربعية !!

لا يوجد انتساب لزاوية ربعيّة، إنّما يكون الانتساب لزاوية موجودة في الأرباع الثلاثة، ويتم نسبها إلى زاوية حادّة (في الربع الأول)

[نفحات الجنان]

:1414:
وش صااير ؟!
اهيا تطلع 212.7272727 !! يعني في الربع الثالث له

[Salmanz.com]

:1414:
وش صااير ؟!
اهيا تطلع 212.7272727 !! يعني في الربع الثالث له
صحيح بس شنو الزاوية (الدائرية) الحادة؟

[نفحات الجنان]

لا يوجد انتساب لزاوية ربعيّة، إنّما يكون الانتساب لزاوية موجودة في الأرباع الثلاثة، ويتم نسبها إلى زاوية حادّة (في الربع الأول)
ايي هذا الا اقصده بس خانني التعبير

[نفحات الجنان]

قريبة من باي/4 :1515:

[Salmanz.com]

هذا هو الحل
13 باي /11 (نلاحظ أن 13 أكبر من 11) إذن ستكون بعد نصف الدائرة إمّا في الثالث أو في الرابع
ولكنها أقرب ل 11 من (22=11*2) إذن هي في الثالث
بكل بساطة سنكتب الزاوية هكذا
13 باي / 11 = باي + 2 باي 11 (يعني شيل باي وحدة اللي هي 11 )
إذن الزاوية الحادة هي 2 باي / 11

نراكم في الدروس التالية :smailes60:

[ولد البلاد]

بالتوفيق..
وأستاذ عبد الله بيخلي ليكم تمارين كأنشطة بيتية :1212:

أساتذتنا إذا ما عليكم كلافة .. أنا أقول لو بعد كل درس تخلون لينا وش فايدته :11umbup: ..
لأن الدرس ما يدش مخي عدل إلا إذا شفت ليه فايدة صيث ..

[barca4ever]

تدريب بسيط :
انسب الزوايا التالية :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{4\pi }{3}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{4}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{6}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{5\pi }{6}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{11\pi }{6}

اكتب التفاصيل عاد :1515:

بكرة العصر على الاربع و نص الى 5 تقريباً بعطيكم تطبيقات عليهم بمثال او مثالين + واجب
و بجذي نكون كملنا الدرس :smailes60:

[نفحات الجنان]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{4\pi }{3}
الربع الثالث منسوبة لباي/3

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{4}
الربع الرابع منسوبة لباي/4

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{6}
الربع الثالث منسوبة لباي/6

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{5\pi }{6}
الربع الثاني منسوبة لباي/6


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{11\pi }{6}
الربع الرابع منسوبة لباي /6

[نسمة الربيع]

تدريب بسيط :
انسب الزوايا التالية :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{4\pi }{3}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{4}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{7\pi }{6}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{5\pi }{6}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge \frac{11\pi }{6}

اكتب التفاصيل عاد :1515:

:smailes60:


:7626: بالتفصيل بعدءه !!


-1-
المقام أكبر من البسط بواحد
الربع الثالث منسوبة إلى الزاوية الحادة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{\pi }{3}

-2-
ضعف المقام -1
الربع الرابع منسوبة إلى الزاوية الحادة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{\pi }{4}


-3-
البسط اكبر بواحد
الربع الثالث منسوب إلة الزاوية الحادة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{\pi }{6}


-4-
البسط اصغر بواحد
الربع الثاني منسوب للزواية الحادة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{\pi }{6}


-5-
ضعف المقام -1
الربع الرابع منسوب للزاوية الحادة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{\pi }{6}



:1212: :1212: :1212:

[barca4ever]

نفحات و نسمة الربيع :11umbup:
زلاتان و ملك الملاعب :smailes41:

اليوم إن شاءالله راح ننهي موضوع الدوال المثلثية للزوايا المنتسبة لزاوية حادة
مناخذ سؤالين تطبيقيين عليهم ..

مثال1 : بدون إستخدام الآلة الحاسبة ضع في أبسط صورة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge sin240^{\circ}cos(-330^{\circ})+cos120^{\circ}sin150^{\circ}

الحل :
راح أفصل بالحل و بكتبه ليكم تحت عقبها الحل المفروض كتابته فقط :
نبدأ مع sin240 :
240 بالربع الثالث (يعني تنكتب 180 + ثيتا ) و الساين سالب يكون
240 شيل منها 180 يصير 60
يعني ننسب 240 للزاوية 60

نجي ل cos-330
اول شي الزاوية سالبة و نعرف ان الكوس و مقلوبه الsec بس تنشال الاشارة يعني
cos-330 = cos330
330 بالربع الرابع و الكوس موجب يكون
بالربع الرابع يعني تنكتب الزاوية (360 - ثيتا )
شيل 300 من 360 يصير 30
فننسب 300 ل30

نجي ل cos120
120 بالربع الثاني و الكوس يكون سالب هني
نشيل 120 من 180 = 60

نجي ل sin150
نفس الشي 150 بالربع الثاني و الساين موجب هني
نشيل 150 من 180 = 30

الحين خلاص عرفتون شلون تنسبون الزوايا و عرفنا الاشارات ذهنياً و منكتب الحل الرياضي المطلوب :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge sin240^{\circ}cos(-330^{\circ})+cos120^{\circ}sin150^{\circ}=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \large =sin(180^{\circ}+60^{\circ})\times cos(330^{\circ})+cos(180^{\circ}-60^{\circ})\times sin(180^{\circ}-30^{\circ})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge =-sin(60^{\circ})\times cos(360^{\circ}-30^{\circ})-cos60^{\circ}\times sin30^{\circ}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge =-sin(60^{\circ})\times cos30^{\circ}-cos60^{\circ}\times sin30^{\circ}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge =-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{-3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{-4}{4}=-1


مثال2 : بدون إستخدام الآلة الحاسبة أثبت أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge sec(\frac{-3\pi }{4})+cos(\frac{7\pi}{6})+cot(\frac{-5\pi}{4})=-(\frac{6+\sqrt{3}}{2})

الحل :
مثل ما قلنا من قبل أي مسألة إثبات تمسك الطرف المعقد و تحاول توصل للطرف الأسهل فاكيد هني منشتغل على الطرف الأيسر أول شي و منفصل الأمور بكل دالة مثلثية اول شي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge sec(\frac{-4\pi }{3})
اول شي نشيل السالب لان قلنا بس الكوس و مقلوبها الsec ينشال السالب
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge sec(\frac{-4\pi }{3})=sec(\frac{4\pi }{3})
الي شرحناه امس نص الليل 3باي على 4
4على 3 يعني 1 و ثلث يعني بين ال1 و الواحد و نص أي بالربع الثالث
قلنا ا و ثلث يعني باي + ثلث باي
يعني نسندها الى باي على 3 الا هي 60 و sec60 نفكر في كوس 60 الا هو نص و مقلوبه 2
بس لا ننسى ان sec بالربع الثالث سالب
يعني نكتبها على الشكل التالي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge sec(\frac{-3\pi }{4})=sec(\frac{4\pi }{3})=sec(\pi +\frac{\pi }{3})=-sec(\frac{\pi }{3})=-2


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge cos(\frac{7\pi}{6})
7 على 6 يعني أكبر من الواحد بشوي يعني بالربع الثالث بعد
يعني نبي نكتبها باي + ثيتا
فكر شوي 1 + جم = 7 على 6
تعرف ان 1 + سدس = 7 على 6
فالزاوية نسندها الى باي على 6

فنكتبها جذي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn \huge cos(\frac{7\pi}{6})=cos(\pi+\frac{\pi}{6})=-cos(\frac{\pi}{6})=\frac{-\sqrt{3}}{2}
لاحظ خلينا سالب برى لأن الكوس سالب بالربع الثالث


آخر شي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge cot(\frac{-5\pi}{4})
اول شي نطلع السالب :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge cot(\frac{-5\pi}{4})=-cot(\frac{5\pi}{4})
و واضح ان 5باي على 4 بالربع الثالث و نكتب الحل كالتالي و ننتبه إن بالربع الثالث cot موجب :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \huge cot(\frac{-5\pi}{4})=-cot(\frac{5\pi}{4})=-cot(\pi +\frac{\pi }{4})=-cot(\frac{\pi }{4})=-1

خلونا ألحين نكتب الي توصلنا له بالإثبات :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs \large L.H.S=sec(\frac{-4\pi }{3})+cos(\frac{7\pi}{6})+cot(\frac{-5\pi}{4})=-sec(\frac{\pi }{3})-cos(\frac{\pi}{6})-cot(\frac{\pi}{4})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn \huge =-2-\frac{\sqrt{3}}{2}-1=-3-\frac{\sqrt{3}}{2}

نبي نتوصل ان هالمقدار يساوي الأيمن فمنوحد المقامات

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn \huge =\frac{-6-\sqrt{3}}{2}

طلع السالب عامل مشترك عشان نوصل للايمن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn \huge =\frac{-(6+\sqrt{3})}{2}=R.H.S

أي شي مو واضح بالشرح :1211:

https://students-bh.com/vb/attachment.php?attachmentid=1968

[Zlatan Ibrahimovic]

أستاذ هذا حلي المتواضع للواجب

بس اخر مسألة ما عرفت أكملها اساوي الطرفين يعني ( الظاهر فيها شغلات جبرية بحتة )

و رمضـــان كريــم علـــيــنا وعـــلـــيــكم :11umbup:

[نسمة الربيع]

الســؤال الأول :
-C-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi \huge sec(360-60)(-1)+csc^{2}(180+45)=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi \huge sec60(-1)+ -csc^{2}45= 2(1-)+ (-\sqrt{2})^{2}= -2+2 =0

-D-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi \huge sin^{2}(180+90)(tan(\pi +\frac{\pi }{4}))+ 2(1)(-cot(\pi -\frac{\pi }{4}))= -sin^{2}90(tan \frac{\pi }{4})+ 2(cot\frac{\pi }{4})= (-1)^{2}(1)+2(1)=3


السؤال الثاني بعد قليل :1414:

[نفحات الجنان]

السؤاال الأول
C

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sec 300=\sec 60=2
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cos \pi =-1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \csc 225=-\csc 45=-\sqrt{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 2\times -1+(\sqrt{2})^2=0

كل هالحوسة و تالي صفر !!
ليي عودة

[نفحات الجنان]

D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sin 270=-1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \tan \frac{5\pi }{4}=\tan \frac{\pi }{4}=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cos 0=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cot (-\frac{3\pi }{4})=-\cot \frac{3\pi }{4}=-(-\cot \frac{\pi }{4})=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge -1^2\times 1+2\times 1\times 1=3

بحل الباقي على الـ 3

[نسمة الربيع]

السؤال الثاني:
-A-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi L.H.S \Rightarrow sin(180-60)(csc(2\pi -\frac{\pi }{3}))- cot (\pi +\frac{\pi }{6})(-tan (180+60))= sin60(-csc\frac{\pi }{3})-cot\frac{\pi }{6}(-tan60)= \frac{\sqrt{3}}{2}(-\frac{2}{\sqrt{3}})- \sqrt{3}(-\sqrt{3})= -1 - (-3)= 2 \Rightarrow R.H.S

-B-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi L.H.S \Rightarrow \frac{(1)-\sqrt{2}}{-(-1)+csc (\pi +\frac{\pi }{4})}= \frac{1-\sqrt{2}}{1-csc\frac{\pi }{4}}= \frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=1

:ph34r: هني ما طلع لي يساوي الطرف الأيمن .. !

[نفحات الجنان]

السؤال الثاني
A

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sin 120=\sin 60=\frac{\sqrt{3}}{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \csc \frac{5\pi }{3}=-\csc 60=-\frac{2}{\sqrt{3}}http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cot \frac{7\pi }{6}=\cot \frac{\pi }{6}=\sqrt{3}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \tan (-240)=-\tan 240=-\tan 60=\sqrt{3}
نسيت أحط السالب قدام جذر 3
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge L.H.S=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge (\frac{\sqrt{3}}{2}\times-\frac{2}{\sqrt{3}})-(\sqrt{3}\times-\sqrt{3})=2=R.H.S

B

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge sin90=1 ,sec45=\sqrt{2},-cos180=1,csc\frac{5\pi }{4}=-\sqrt{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=1
ما يطلع يسااوييه !!

[Zlatan Ibrahimovic]

ما يطلع يسااوييه !!

نفس الكلام طلع لي يلا نترك المايك للأستاذ :smoking:

[ولد البلاد]

أستاذ عندي سؤال ( خارج النص صيث ) ..
وش الفرق بين هذلين :1616: .. ؟!

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\equiv

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\sim

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\approx

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\simeq

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\cong

لأن ساعات أستاذ لين بيقرب يحط رمز :smailes64: .. وأستاذ غير يحط رمز غير :confused88: ..
فـ نمبي نعرف كل رمز لويش يُستخدم :zz: ..

[barca4ever]

أستاذ هذا حلي المتواضع للواجب

بس اخر مسألة ما عرفت أكملها اساوي الطرفين يعني ( الظاهر فيها شغلات جبرية بحتة )

و رمضـــان كريــم علـــيــنا وعـــلـــيــكم :11umbup:
https://students-bh.com/vb/attachment.php?attachmentid=1970

السؤال الاول A :
الإجابة صحيحة بس قلنا ما نكتب الإسناد بالطريقة الي انت كاتبنها بل كالتالي :
sec300 = sec(360-60) = sec60
الشي الثاني انت مخلي سالب بس غلط المفروض موجب
cos180 =-1 و هالشي الي خلاك تمشي بالاجابة صح يعني لازم تعدل الخطوات

D : الظاهر انك ناقل احد الشاياء غلط بالسؤال لان هي تان 5باي على 4
عدل الاجابة

https://students-bh.com/vb/attachment.php?attachmentid=1971

صحيحة إجاباتك و بالنسبة للإثبات الأخير فيه خطأ مطبعي بإشارة خلت الطرفي غير متساويين
بس ممكن تكمل حلك و تقول الاجابة 1

[Zlatan Ibrahimovic]

السؤال الاول A :
الإجابة صحيحة بس قلنا ما نكتب الإسناد بالطريقة الي انت كاتبنها بل كالتالي :
sec300 = sec(360-60) = sec60
الشي الثاني انت مخلي سالب بس غلط المفروض موجب

صــح كلامك استاذي cos , sec موجبين في الربع الرابع :playful: طبعا يوم احلهم شوي تشربكت علي اشياء بس الحين رسخت :zz:

اليوم في درس لو ويش ؟ :zz:

[barca4ever]

الســؤال الأول :
-C-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi \huge sec(360-60)(-1)+csc^{2}(180+45)=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi \huge sec60(-1)+ -csc^{2}45= 2(1-)+ (-\sqrt{2})^{2}= -2+2 =0

-D-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi \huge sin^{2}(180+90)(tan(\pi +\frac{\pi }{4}))+ 2(1)(-cot(\pi -\frac{\pi }{4}))= -sin^{2}90(tan \frac{\pi }{4})+ 2(cot\frac{\pi }{4})= (-1)^{2}(1)+2(1)=3


السؤال الثاني بعد قليل :1414:
إجابات صحيحة :11umbup:

[barca4ever]

السؤاال الأول
C

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sec 300=\sec 60=2
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cos \pi =-1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \csc 225=-\csc 45=-\sqrt{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 2\times -1+(\sqrt{2})^2=0

كل هالحوسة و تالي صفر !!
ليي عودة
لازم توضحين ان جذر2 تربيع = 2
يعني كتبي الخطوات كاملة
بس اجابتش صحيحة

D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sin 270=-1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \tan \frac{5\pi }{4}=\tan \frac{\pi }{4}=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cos 0=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cot (-\frac{3\pi }{4})=-\cot \frac{3\pi }{4}=-(-\cot \frac{\pi }{4})=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge -1^2\times 1+2\times 1\times 1=3

بحل الباقي على الـ 3
تمام :playful:

[barca4ever]

السؤال الثاني:
-a-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi l.h.s \rightarrow sin(180-60)(csc(2\pi -\frac{\pi }{3}))- cot (\pi +\frac{\pi }{6})(-tan (180+60))= sin60(-csc\frac{\pi }{3})-cot\frac{\pi }{6}(-tan60)= \frac{\sqrt{3}}{2}(-\frac{2}{\sqrt{3}})- \sqrt{3}(-\sqrt{3})= -1 - (-3)= 2 \rightarrow r.h.s

-b-
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi l.h.s \rightarrow \frac{(1)-\sqrt{2}}{-(-1)+csc (\pi +\frac{\pi }{4})}= \frac{1-\sqrt{2}}{1-csc\frac{\pi }{4}}= \frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=1

:ph34r: هني ما طلع لي يساوي الطرف الأيمن .. !

السؤال الثاني
a

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sin 120=\sin 60=\frac{\sqrt{3}}{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \csc \frac{5\pi }{3}=-\csc 60=-\frac{2}{\sqrt{3}}http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \cot \frac{7\pi }{6}=\cot \frac{\pi }{6}=\sqrt{3}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \tan (-240)=-\tan 240=-\tan 60=\sqrt{3}
نسيت أحط السالب قدام جذر 3
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge l.h.s=
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge (\frac{\sqrt{3}}{2}\times-\frac{2}{\sqrt{3}})-(\sqrt{3}\times-\sqrt{3})=2=r.h.s

b

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge sin90=1 ,sec45=\sqrt{2},-cos180=1,csc\frac{5\pi }{4}=-\sqrt{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=1
ما يطلع يسااوييه !!

ممتاز
مثل ما قلت الاثبات الاخير فيه خطأ بوضح شلون تتعاملون جبرياً مع الجذور

[barca4ever]

السؤال الاخير قلت ليكم فيه خطأ مطبعي بسيط و هو السالب قدام http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge csc\frac{5\pi }{4}

المهم يطلع ليكم بعدها الحل كالتالي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}

دائماً المقدار عندما يحتوي على جذور بالمقام لا يكون بأبسط صورة لذا سنقوم بعملية تسمى الضرب في مرافق المقام للتخلص من الجذر بالمقام فكيف ذلك ؟؟
سنضرب في المقدار http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 1-\sqrt{2} بسطاً و مقاماً
يعني لو كانت الاشارة بالوسط - نضع +
هذه العملية ستجعل المقام ضرب مقدارين يمثلان تحليل فرق بين مربعين كما نعرف

لاحظ :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\times \frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}

المقام بما انه تحليل الفرق بين مربعين إذا سيكون الناتج مربع الاول - مربع الثاني
و البسط عبارة عن مربع حدانية و نقوم بعدها بالفك و بعض العمليات الجبرية :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge =\frac{(1-\sqrt{2})^{2}}{(1-2)}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge =\frac{(1-\sqrt{2})^{2}}{(1-2)}=\frac{1-2\sqrt{2}+2}{-1}=\frac{3-2\sqrt{2}}{-1}=2\sqrt{2}-3
و هو يساوي الناتج بالطرف الأيمن
ان شاءالله وضحت الفكرة بالضرب بالمرافق ...

[Zlatan Ibrahimovic]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{2+\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{2+\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}= \frac{2+\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}\times\frac{2+\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{(2+\sqrt{6})^{2}}{2+6}\Rightarrow \frac{4+4\sqrt{6}+6}{8}

http://upload.traidnt.net/upfiles/tm_jEe80531.jpg

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi 1+2\sqrt{6}+6 = 2\sqrt{6}+7

:1211::1211::1211::1211: صح ؟

[barca4ever]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{2+\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{2+\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}= \frac{2+\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}\times\frac{2+\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{(2+\sqrt{6})^{2}}{2+6}\rightarrow \frac{4+4\sqrt{6}+6}{8}

http://upload.traidnt.net/upfiles/tm_jee80531.jpg

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi 1+2\sqrt{6}+6 = 2\sqrt{6}+7

:1211::1211::1211::1211: صح ؟
غلط ما ربعت ال2 لازم 4

[Zlatan Ibrahimovic]

غلط ما ربعت ال2 لازم 4

:1211: امبلى ربعتها نفس الصورة http://upload.traidnt.net/upfiles/tm_jEe80531.jpg

بس اختصرتها من الباقي الي تحت يصير يعني في هالحالة

هذي مسألة اختصاراتها نفس الطريقة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{2+\sqrt{2}}{4}=\frac{1+\sqrt{2}}{2}{\color{r ed} OR }\frac{\sqrt{2}}{2}

لان القسمة ما تصير صفر لازم 1 فلازم يعني نكتب 1+جذر 2 على 2 ؟

[barca4ever]

شوف الخطوة الثالثة الي كتبتها انته 2+6 غلط
لازم تير 4-6 = -2

[Zlatan Ibrahimovic]

-2 المقام نختصر وياها البسط كامل عدل ؟

نفس جدي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{(2+\sqrt{6})^{2}}{4-6}\rightarrow \frac{4+4\sqrt{6}+6}{-2}\Rightarrow -2-2\sqrt{6}-3=-5-2\sqrt{6}

[barca4ever]

اي جذيه صح تمام زلاتان :11umbup:
المقدار التالي أيضاً ليس بأبسط صورة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \frac{4}{\sqrt{2}}

كل الي علينا نسويه نتخلص من الجذر بالمقام بالضرب بسطاً و مقاماً بجذر 2 :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sq rt{2}

[Zlatan Ibrahimovic]

:smailes60: لا استاذ هالحركات الجبرية خطيرة :smailes60:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{5}{\sqrt{25}}= \frac{5}{\sqrt{25}}\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}= \frac{5\sqrt{25}}{25}= \frac{\sqrt{25}}{5}

الحين هي في أبسط صورة لو نفك جذر 25 إلى 5 ونختصرها وي المقام 5 وتصير 1 ؟؟

[barca4ever]

:smailes60: لا استاذ هالحركات الجبرية خطيرة :smailes60:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \frac{5}{\sqrt{25}}= \frac{5}{\sqrt{25}}\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}= \frac{5\sqrt{25}}{25}= \frac{\sqrt{25}}{5}

الحين هي في أبسط صورة لو نفك جذر 25 إلى 5 ونختصرها وي المقام 5 وتصير 1 ؟؟
الله يهديك جذر 25 = 5
يعني الجواب 1 :smailes60:
بس تكنيكك صح

[Salmanz.com]

أستاذ عندي سؤال ( خارج النص صيث ) ..
وش الفرق بين هذلين :1616: .. ؟!

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\equiv


هذا الرمز يعني يكافئ، مثل ما نقدر نقول إنّ القطع المستقيمة (المتساوية في الطول) متكافئة، أو أنَّك إذا أعطيت محطة البترول (10 ريال) فإنّه سيعاملها معاملة (1 دينار) بمعنى أنّه يحل محلّه ولا يساويه !


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\sim


هذا الرمز يعني تشابه، مثل تشابه المثلثات إذا تساوت قياسات الزاوية المناظرة لها.



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\approx


هذا الرمز يشير إلى وجود تناظر شكلي بين مجموعتين، فمثلا الأعداد الصحيحة مشابهة للأعداد الفرديو أو الزوجية أو الطبيعية (يعني كلام يحتاج دروس :1212:) وتستخدم أحيانًا في التقريب



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\simeq




معناته يساوي تقريبًا



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi%20\inline%20\cong


معناته يطابق، وهي شبيهة بمفهوم (التكافؤ) وستخدم في الهندسة مثل تطابق الزوايا (المتساوية في القياس)

[barca4ever]

هذا فيديو شرح لدرس الدوال المثلثية للزوايا المنتسبة لزاوية حادة
حمل من هنا (http://www.mediafire.com/download.php?zdzzfnftune)

هذا واجب بسيط :smailes41:

https://students-bh.com/vb/attachment.php?attachmentid=1973

التمرين مو صعب يعتمد على فهمك للزاوية وين واقعة باي ربع و الاشارة الي بتكون عليها الدالة
و اذا كلش كلش شوفوا هالفيديو فيه شرح لتمرين مشابه نوعاً ما
حمل من هنا (http://www.mediafire.com/download.php?bztmizbgmfj)

[نفحات الجنان]

- A -
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge tan\theta _{2}+(-csc\theta _{3})-(-cos\theta _{1})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 5.2-1.3+0.8=4.7

- B -
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge cos\theta _{1}\times-tan^{2}\theta _2+(-sec\theta_1 )
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 0.8\times(-5.2)^2-\frac{1}{0.8}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 0.8\times27.04-1.25=20.382

مادري صح لو خطأ ’’ حليته على السريع :zz:

[نسمة الربيع]

A::
http://latex.codecogs.com/gif.latex?5.2-1.3+0.8=4.7

B::
http://latex.codecogs.com/gif.latex?0.8(-5.2)^{2}-\frac{1}{0.8}=0.8(27.04)-\frac{1}{0.8}=20.382


:7626: :7626: :7626:

[Salmanz.com]

- A -
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge tan\theta _{2}+(-csc\theta _{3})-(-cos\theta _{1})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 5.2-1.3+0.8=4.7

- B -
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge cos\theta _{1}\times-tan^{2}\theta _2+(-sec\theta_1 )
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 0.8\times(-5.2)^2-\frac{1}{0.8}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge 0.8\times27.04-1.25=20.382

مادري صح لو خطأ ’’ حليته على السريع :zz:
ممتاااااااااااااااااااااااز (طالعته على السريع :smoking:)
نسمة الإشارة في B الأولى غلط

[نسمة الربيع]

نسمة الإشارة في b الأولى غلط

إييه .. أكو عدلتها :1616:!


حالتنه الساعة خمس الصبح صيث

[barca4ever]

وين الواجب زلاتان و ملك الملاعب :smailes57:
الدرس الجاي عن إستخدام الآلة الحاسبة في الدوال المثلثية

الأربعاء : إختبار المنتصف :1515:

[نـَبضْ الأمَـلْ]

اختبار المنتصف ..

الدروس الا داخله شنو ؟


بقدمه وياكم :7626: اعتماداً على الذاكرة >> اذا ماخانتني

[ولد البلاد]

اختبار المنتصف ..
الدروس الا داخله شنو ؟
بقدمه وياكم :7626: اعتماداً على الذاكرة >> اذا ماخانتني

يعني وي أكيد الدروس اللي أخذناها صيث ..
والأستاذ قال إن الوحدة الأولى كاملة للمنتصف .. < كأنّ :1211: ..