المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : 1=1-


barca4ever
11-05-2010, 02:37 PM
salam
بالصيف الماضي عملنا موضوع المغالطات الرياضية و لاقى إستسحسان الأعضاء المشاركين بس ما تطرقنا لمغالطة تتعلق بالأعداد المركبة لان الغالبية ما درست هذي المجموعة الجديدة
فقط لطلاب مستوى أول :sweatdrop:
أكيد الكل درس هذي الفترة مجموعة الأعداد المركبة و عرفنا بالبداية الوحدة التخيلية i على أنها الجذر التربيعي لسالب واحد أي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE i=\sqrt{-1}

و لو ربعنا الطرفين يروح الجذر و يظل ما بداخله :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE i^{2}=-1

و منها عرفنا العدد التخيلي على أنه العدد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE bi
حيث b : أي عدد حقيقي

و من ثم فإن العدد المركب نكتبه على الصورة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE a+bi

و بالتالي أي عدد مركب يحتوي على جزء حقيقي و جزء تخيلي
هذي لمحة سريعة لكل إلي درس أو ما درس هالشي
على العموم هل ممكن ان نثبت أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE -1=1

راح نثبت هالشي بالأعداد المركبة كالتالي :

أكيد محد عنده إعتراض على ان :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE 1=1

راح أكتب الواحد على اليسار على أنه حاصل ضرب العدين -1 في -1 و باليمين بكتب الواحد على أن ضرب 1 في 1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE -1\times -1=1\times 1

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE \sqrt{-1\times -1}=\sqrt{1\times 1}

من ثم توزيع الجذر كحاصل ضرب جذر كل عدد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE \sqrt{-1}\times \sqrt{-1}=\sqrt{1}\times \sqrt{1}

لاحظ بالاعلى عرفنا الوحدة التخيلية i على أنها جذر سالب واحد
و جذر الواحد = 1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE i\times i=1\times 1

بالتالي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE i^{2}=1

نعرف أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE i^{2}=-1

نعوض عنها و نستنتج أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE -1=1

معقوووولة :lollol:

إكتشف أين المغالطة :sweatdrop:
تعطى الفرصة لخمس مشاركين من المستوى الاول و إذا لم يتمكن أحد من الإجابة يكن لباقي الأعضاء المشاركة ..
تحيـــــاتيـــ :zz:

ابن البرنابيو
11-05-2010, 02:43 PM
ليحين ماوصلنا
:ongue:

jro0o7
11-05-2010, 02:45 PM
للحيـن ماخذينـه هالدرس .، ولا ادري اشصاير :sweatdrop:
انجـوف الاعضآء يمكن يعرفـون :laugh:

barca4ever
11-05-2010, 02:51 PM
ما في اشكال الموضوع مفتوح لطلاب مستوى أول الي أخذوا الدرس :sweatdrop:
و البقية إنتظروا شوي بس :lollol:

عــلــي
11-05-2010, 03:14 PM
عندي احساس ان المغالطة في هذي الخطوة:sweatdrop:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Csqrt%7B-1%7D%5Ctimes%20%5Csqrt%7B-1%7D=%5Csqrt%7B1%7D%5Ctimes%20%5Csqrt%7B1%7D

ملاك المدينة
11-05-2010, 03:33 PM
اخذنا الدرس بس ما أخذا يعني شنو b

عــلــي
11-05-2010, 03:43 PM
المقادر الحقيقي لا يساوي المقدار التخيلي :1616:

والله اعلم

barca4ever
11-05-2010, 03:45 PM
اخذنا الدرس بس ما أخذا يعني شنو b
الي بالبداية بس تمهيد :sweatdrop:
و اقصد بالb خلي اي عدد حقيقي فمثلاً :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE 2i,-5i,\frac{\sqrt{3}}{2}i

يعني لاحظي مثلاً :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE \sqrt{-4}=2i

حمووود
11-05-2010, 08:28 PM
اعتقد انك يجب ان ترجع اشارة سالب للعدد الذي ابدلته بـ i
اي المفروض تصبح 1=1--
1=1
على ما أظن !!
:sweatdrop:

عــلــي
11-05-2010, 08:31 PM
و جذر الواحد = 1

المفروض يكون سالب أو موجب 1 = جذر 1
:sweatdrop:

العاشق
11-05-2010, 09:23 PM
الجواب يمكن
1i +1جذر -او +:sweatdrop:

أنين الجراح
11-05-2010, 10:41 PM
المفروض جذر i يكون موجب او سالب جذر 1
يعني i تربيع = 1
بعدين لازم ناخذ الجذر التربيعي للطرفين فراح يعطينا قيمة سالبة وقيمة موجبة
؟؟ والله اعلم

[ Habibovic ]
11-05-2010, 11:33 PM
السلام عليكم

الخطأ يكمن في هذا الحل مع التعليل :sweatdrop:

http://i39.tinypic.com/33kg8qg.png

وبعد ماطلع لنا الجواب 1i . 1i = 1 ( بالتعويض عن -1 ) فلازم نأخذ الجذر التربيعي له لأن i = جذر -1 وبالتالي سيكون جذر واحد = 1 فإذاً الجواب واحد تساوي واحد
أتمنى الجواب يكون صح :laugh:

في أمان الله

barca4ever
12-05-2010, 12:16 AM
لي عودة لاحقاً للرد على الاجابات
فهل من إضافات ؟؟

Hassan Shawoosh
12-05-2010, 10:23 AM
ممكن أتدخل ؟؟

حسب اعتقادي وليس يقيني
أن المقداران متساويين تعريفًا لا قيمة

حيث أن كلاهما يمثل جذر الواحد
فإشارة الـ = لا تعود إلى تساوي القيمة

هذا ما أعتقده

نقاء الروح vip
12-05-2010, 04:32 PM
جذر (-1×-1) لا تساوي جذر (-1) في جذر (-1)
لأن إذا كان عددين سالبين تحت جذر واحد مضروبين او مقسومين مايصير نوزع الجذر عليهم لان اذا وزعنا الجواب بيصير سالب !!
يعني لازم نجري العملية والعددين تحت الجذر ( سالب×سالب = موجب )!!
ونفس الشي اذا كان عددين سالبين كل عدد تحت جذر بروحة مايصير نلمهم للسبب نفسه !!

:sweatdrop:

Hassan Shawoosh
13-05-2010, 05:07 PM
أستاذ عبدالله وينك ؟؟
ما زلنا متشوقين لمعرفة الجواب

جابر بن حيان
13-05-2010, 05:27 PM
شيف تاخذون جذر لعدد سالب
هذي فوين صارت ؟؟؟

Hassan Shawoosh
13-05-2010, 05:34 PM
شيف تاخذون جذر لعدد سالب
هذي فوين صارت ؟؟؟
هو مو جذر عدد سالب بمعنى قيمة للجذر
وإنما هذا ما يسمى بالعدد التخيلي

فلو فرضنا قال لك أوجد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \sqrt{-4}

تلاحظ أن -4 ما ليها جذر حقيقي لذلك تقوم بتجزئة ما تحت الجذر إلى
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \sqrt{-4}=\sqrt{4\times -1}

وهذا يساوي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \sqrt{4}\times \sqrt{-1}

المعروف من هالتجزيء ان الـ 4 ليها جذر حقيقي وهو 2
فيما -1 ليس لها جذر حقيقي وإنما جذرها عدد تخيلي أي ليس له وجود
وهذا ما يرمز له بالرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi i

فيكون الجواب كالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \sqrt{-4}=2i


وهذه المعلومة قديمة
" أذكر قالوا لينا عنها في الاعدادي وقالوا بتاخذونها في الثانوي بس ما شفناها
ولكن يبدو أن دارسي 152 قاعدين يشوفونها وجه بوجه "
موفقين

SAYED3OBID
14-05-2010, 08:35 AM
الخلاصة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE \sqrt{x^{2}}\neq \left ( \sqrt{x} \right )^{2}
إلا في حالة x عدد حقيقي موجب

وهذا أذكر من زمان قال لينا عنها المتألق barca4ever
:laugh:

نـَبضْ الأمَـلْ
14-05-2010, 11:43 AM
:sweatdrop:

خاطري أدرس هالكتاب شكله ممتع ..

SAYED3OBID
14-05-2010, 11:54 AM
:sweatdrop:

خاطري أدرس هالكتاب شكله ممتع ..

شوفي التسجيل في مدرستكم
إذا حصلتين نسخة بدينار هو بالكراسة
وإذا مستعمل ببلاش خبري
:laugh:

عــلــي
14-05-2010, 11:58 AM
:sweatdrop:

خاطري أدرس هالكتاب شكله ممتع ..

تبين النسخة الانجليزية:laugh:
عندي للهندسة والجبر

Geometry
Algebra 2
هذي موقعهم
الجبر :
http://www.glencoe.com/sec/math/fybh/na/alg2_index.html
الكتاب الي ندرسه
http://www.glencoe.com/sec/math/fybh/images/nat_alg2_08.gif


هندسة
http://glencoe.mcgraw-hill.com/sites/0078738181/

أم أمير
14-05-2010, 12:09 PM
لو طالعتون موضوع المغالطات الرياضيه ان جان عرفتون المغالطه في وين :11mmer3:

https://students-bh.com/vb/showpost.php?p=57080&postcount=170

المغالطة هنا بإستخدام القاعدة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\huge \sqrt{xy}=\sqrt{x}\times \sqrt{y}
لازم يكون x , y عدد حقيقي موجب
و بتمرينا x , y أعداد سالبة و هذا ما أدى للمغالطة صيث

صاحب الامتياز
15-05-2010, 09:46 PM
ما يصير انتي مدرسة رياضيات :1515:

المهم هل درس مانه فاهمنه ممكن تشرحينه ليي

وفي درس بعد الي فيه h ,k صعب انه كملت لكتاب بس باقي درسين لو زين تفيدووني وتكونن من الشاكرين :ongue:

barca4ever
16-05-2010, 11:56 PM
و جذر الواحد = 1

المفروض يكون سالب أو موجب 1 = جذر 1
:sweatdrop:

ما فيه جذر لعدد حقيقي يطلع بالسالب
الجذر يعطي قيمة موجبة دائماً
إذاً كلامك غير صحيح :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE \sqrt{1}\neq \pm 1

و ما نقوم به عند حل المعادلات مثلاً :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE x^{2}=1
نقوم بأخذ الجذر التربيعي للطرفين و يجب وضع + أو -
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE x=\pm \sqrt{1}=\pm 1

لاحظ الجذر موجب الاشارة + أو - لأن السالب لو ربعته بعد بيعطيك موجب
و ممكن التأكد بتحليل فرق بين مربعين بنقل 1 للطرف الأيسر

المفروض جذر i يكون موجب او سالب جذر 1
يعني i تربيع = 1
بعدين لازم ناخذ الجذر التربيعي للطرفين فراح يعطينا قيمة سالبة وقيمة موجبة
؟؟ والله اعلم
نفس الكلام الي قلته فوق :laugh:

و i تربيع تساوي -1 و ليس 1



;151972']السلام عليكم



الخطأ يكمن في هذا الحل مع التعليل :sweatdrop:

http://i39.tinypic.com/33kg8qg.png

وبعد ماطلع لنا الجواب 1i . 1i = 1 ( بالتعويض عن -1 ) فلازم نأخذ الجذر التربيعي له لأن i = جذر -1 وبالتالي سيكون جذر واحد = 1 فإذاً الجواب واحد تساوي واحد
أتمنى الجواب يكون صح :laugh:


في أمان الله

انت كاتب i=-1 و هذا خطأ لأن تم تعريفها على أنها جذر -1

ممكن أتدخل ؟؟

حسب اعتقادي وليس يقيني
أن المقداران متساويين تعريفًا لا قيمة

حيث أن كلاهما يمثل جذر الواحد
فإشارة الـ = لا تعود إلى تساوي القيمة

هذا ما أعتقده
كلامك حسن مبهم شوي :sweatdrop: و يحتاج هالكلام النظري لتدعيم بمثال



الخلاصة


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE \sqrt{x^{2}}\neq \left ( \sqrt{x} \right )^{2}
إلا في حالة x عدد حقيقي موجب




وهذا أذكر من زمان قال لينا عنها المتألق barca4ever

:laugh:



صحيح سيد :sweatdrop:
و شوف الرد ادناه عشان نتأكد من صحة كلامك بشكل آخر

جذر (-1×-1) لا تساوي جذر (-1) في جذر (-1)
لأن إذا كان عددين سالبين تحت جذر واحد مضروبين او مقسومين مايصير نوزع الجذر عليهم لان اذا وزعنا الجواب بيصير سالب !!
يعني لازم نجري العملية والعددين تحت الجذر ( سالب×سالب = موجب )!!
ونفس الشي اذا كان عددين سالبين كل عدد تحت جذر بروحة مايصير نلمهم للسبب نفسه !!

:sweatdrop:
ممتاز المغالطة هنا :ongue:
أن قاعدة توزيع الجذر على العددين بالضرب أو القسمة لا تجوز إلا إذا كان العددين غير سالبين

NightBird
24-05-2010, 05:03 PM
انا اقدر اثبت ان 1=2

والي يبي يقول

وكتبه ليكم


حلك سهل استاذ cry982cry982cry982cry982

عــلــي
24-05-2010, 07:00 PM
انا اقدر اثبت ان 1=2

والي يبي يقول

وكتبه ليكم


حلك سهل استاذ cry982cry982cry982cry982
اكتب:ongue:

NightBird
24-05-2010, 08:36 PM
a=b
نضرب في a
a تربيع =ab
a تربيع + b تربيع = تربيعab - b
(a-b)(a+b) =b(a-b)
2b / b
b/b

1=2

:lollol::lollol::lollol::lollol::lollol::lollol::l ollol::lollol::lollol::lollol::lollol::lollol:

عــلــي
24-05-2010, 08:55 PM
a=b
نضرب في a
a تربيع =ab
a تربيع + b تربيع = تربيعab - b
(a-b)(a+b) =b(a-b)
2b / b
b/b

1=2

:lollol::lollol::lollol::lollol::lollol::lollol::l ollol::lollol::lollol::lollol::lollol::lollol:
اكتبها بلغة اللايتكس:ss::ss:

انت قلت في البداية a=b يعني العددين متساويين منذ البداية
كأنك تقول 0=0 , 1=1:smailes60:

NightBird
24-05-2010, 09:01 PM
اكتبها بلغة اللايتكس:ss::ss:

انت قلت في البداية a=b يعني العددين متساويين منذ البداية
كأنك تقول 0=0 , 1=1:smailes60:

ما اعرف
شلوون ؟

اي بس انا واصلت
بطريقة شرعية او لا :lollol::lollol:

المهم اني اثبت :lollol::lollol:

"سس

عــلــي
25-05-2010, 06:31 AM
ما اعرف
شلوون ؟

اي بس انا واصلت
بطريقة شرعية او لا :lollol::lollol:

المهم اني اثبت :lollol::lollol:

"سس

لا طريقتك تخالف الأحكام والقوانين:zzzzzz:

a تربيع + b تربيع = تربيعab - b

لايجوز ان نضيف الى الطرف الأيمن موجب bتربيع ,والأيسر سالب bتربيع

:smailes60:

єηмσ
25-05-2010, 10:40 PM
استاذ
هل المغالطة في هالخطوة:
راح أكتب الواحد على اليسار على أنه حاصل ضرب العدين -1 في -1 و باليمين بكتب الواحد على أن ضرب 1 في 1

مايصير نضرب طرف من طرفي المعادلة في 1
ونضرب الثاني في سالب واحد

صح ولا لا؟

barca4ever
25-05-2010, 10:43 PM
^
تم ذكر مكان المغالطة راجعي الردود السابقة
يغلق :sweatdrop: