قريبا راح أحل هذا التكامل
step by step


https://pr.students-bh.com/img?img=a...oxV25jOVBRPT0=


اللي يحب التكامل يقدر يبدأ في الحل واللي بدأ وشير في خطوة ينتظرنا

الحل شوي طويل عشان جذي راح نحل كل يوم شوي لين نوصل للحل النهائي

طبعا في أكثر من طريقة للحل وأنا راح أحل باستخدام
Hyperbolic Trigonometric Identity

https://i.ibb.co/R3tH04C/02.png
bounce233

أول خطوة أعدل ال
Identity
وأخليها تشبه الجذر التربيعي اللي في التكامل




https://i.ibb.co/dLv21Lx/03.png




واضح ان مكان الx
صار عندي cosh u


هني أقدر استفيد وابدل الx
والdx




https://i.ibb.co/cXzmdjc/04.png




نبدأ بالحل




https://i.ibb.co/4gJp73z/01.png




https://i.ibb.co/RBHZs9Y/05.png




https://i.ibb.co/PNXvTvk/06.png




https://i.ibb.co/jzL5Y1d/07.png




https://i.ibb.co/Tg1GSRH/08.png




https://i.ibb.co/KmyqqY6/14.png




https://i.ibb.co/cbBMZX3/09.png




https://i.ibb.co/gSQcSwZ/10.png




https://i.ibb.co/FVtmjVM/11.png




https://i.ibb.co/23QSP4x/15.png




https://i.ibb.co/JFBS4gY/12.png




https://i.ibb.co/nknCYqX/13.png




وراح نكمل المرة الجاية
bounce233

آخر مرة وصلنا لهني




https://i.ibb.co/6ntWqJ3/34.png




الحين راح نحل التكامل اللي على اليسار
والمرة الجاية اللي على اليمين




https://i.ibb.co/rfwFc0J/15.png



https://i.ibb.co/vHv2WMB/16.png



https://i.ibb.co/4mcVg7j/16.png



https://i.ibb.co/54Lht5L/33.png



https://i.ibb.co/s9j7chr/17.png



https://i.ibb.co/Gn3V24c/18.png



https://i.ibb.co/5k9tGzK/19.png



https://i.ibb.co/MCkn9VC/20.png



https://i.ibb.co/RzLQz2Z/21.png



https://i.ibb.co/x55pvVW/21.png



https://i.ibb.co/H7C05HT/22.png



https://i.ibb.co/T26xt5D/23.png



https://i.ibb.co/GVZbY1v/24.png



https://i.ibb.co/G3VPkLg/25.png



https://i.ibb.co/LtxzCwr/26.png



https://i.ibb.co/MCgWvg4/27.png



https://i.ibb.co/PrSCWqC/28.png



https://i.ibb.co/4KjZmg2/29.png



https://i.ibb.co/RS55tFW/29.png



https://i.ibb.co/kMPHpXH/30.png



https://i.ibb.co/2Sg2yq6/31.png



https://i.ibb.co/svtdwWQ/32.png




نكمل المرة الجاية
bounce233

آخر مرة وصلنا لهني




https://i.ibb.co/Ybq8T3f/35.png



https://i.ibb.co/HgFn6Dw/36.png




الحين بنحل التكامل اللي في اليمين




https://i.ibb.co/mRtMmHZ/37.png



https://i.ibb.co/Ct06WMS/38.png




بنستخدم قانون
integration by parts




https://i.ibb.co/k1Qh362/39.png



https://i.ibb.co/34vgtq4/40.png



https://i.ibb.co/Ld6bqjM/41.png



https://i.ibb.co/KK5VyCp/42.png



https://i.ibb.co/Dtk5v8N/43.png



https://i.ibb.co/pJV9KZ6/44.png



https://i.ibb.co/X7CLXsw/45.png



https://i.ibb.co/vvsZkVd/46.png




بننقل التكامل إلى اليسار لأنه متشابه مع التكامل الرئيسي




https://i.ibb.co/xJ26dD5/47.png



https://i.ibb.co/7bk1DgT/48.png



https://i.ibb.co/0Cgw2Ry/49.png



https://i.ibb.co/pW0VLHD/50.png



https://i.ibb.co/Gtp3v8d/51.png



https://i.ibb.co/WBCg6TB/52.png



https://i.ibb.co/cxQJRfF/34.png



https://i.ibb.co/jyRRTMM/53.png



https://i.ibb.co/rpxwgtH/54.png




نضيف القيمة المطلقة لل
x
يصير التكامل
valid
للقيمة السالبة والموجبة


إذا مانضيف القيمة المطلقة
نستخدم الجواب بس لما
x
موجب




https://i.ibb.co/qFcwNgH/56.png



https://i.ibb.co/TkvpDB3/55.png



https://i.ibb.co/19BGQ7n/did-it.jpg