التسجيل | التعليمـــات | التقويم | مشاركات اليوم | البحث |
|
|
أدوات الموضوع | إبحث في الموضوع | انواع عرض الموضوع |
03-08-2011, 01:40 PM | رقم المشاركة : ( 16 ) | ||
طالب متألق
|
احين متأكدين هاي المعادله عدله O.o ؟ |
||
03-08-2011, 01:43 PM | رقم المشاركة : ( 17 ) | |
مدرس رياضيات
|
|
|
03-08-2011, 01:53 PM | رقم المشاركة : ( 18 ) | |
مدرس رياضيات
|
لاحظنا من المشاركات السابقة أنّه يمكن حل المعادلة التربيعية مهما كان شكلها باستخدام القانون العام، فإذا لم نتمكن من التحليل فإنّنا حتمًا سنلجأ إلى القانون العام، والذي قد تكون حلوله أعداد مركبة (غير حقيقية)، والتي يوفرها إلينا بكل بساطة. في الحقيقة الهدف الأساس من هذه الحلقة التعرف إلى طريقة حل المعادلة من الدرجة الثالثة في متغير واحد، وأحببت أن نقوم بالتعرف على جهود العلماء المسلمين في هذا، إلاّ أنّه أحسست أنّه سيطول كثيرًا قبل أن نجيب عن السؤال: هل يوجد قانون عام لمعادلة الدرجة الثالثة في متغير واحد؟ لكن جهود الخيام والطوسي والسلمي لتصنيف هذه المعادلات ومن ثم حلها جبريًا وهندسيًّا يستحق الوقوف عنده، لذا سنقف قليلاً جدًّا عند محطة واحدة فقط من جهودهم لئلاّ نحرمهم من حقهم.لنأخذ جهود “السلمي” مثالاً.. تعريف بالعالِم: هو أبو الحسن علي أبو السلم بن محمد علي بن الفتح السلمي.. أحد رياضيي القرن الثاني عشر للميلاد وله كتاب "المقدمة الكافية في حساب الجبر والمقابلة".. إحدى معادلات الدرجة الثالثة وحلها (من قبل السلمي): المعادلة إذا كان (أي بشرط) والجدير بالذكر أنّ اللفظ العربي الرياضي القديم يعبر عن المعادلة السابقة بـ: "عدد وأموال يعدل كعبًا وجذورًا" المال يعني: ، أمّا الأموال (جمع مال): ويعدل تعني: "=" كعب: جذر: ، جذور: تدريب (1): اكتب الصورة الجبرية لما يأتي: (1) كعب يعدل جذورًا وأموالاً (2) مال وعدد يعدل جذرًا (3) عدد وأموال يعدل كعبًا وبالرجوع لمعادلتنا السابقة فإنّ حلّها سيكون كالتالي: نعدّل المعادلة بحيث تصبح: نفرض أنّ: هيا الدور إليكم مرة أخرى.. |
|
03-08-2011, 02:59 PM | رقم المشاركة : ( 19 ) | ||
طالب موهوب
|
اقتباس:
|
||
03-08-2011, 04:18 PM | رقم المشاركة : ( 20 ) | |
طالب متفوق
|
التدريب (1)
التدريب (2) عوضت عن قيمة x و طبقت الشرط بس نجيب قيمة y (حيث a,c أعداد) .. بعدين قيمة x بالعلاقة التي فرضناها |
|
التعديل الأخير تم بواسطة SAYED MOSAWI ; 03-08-2011 الساعة 04:56 PM |
||
03-08-2011, 04:18 PM | رقم المشاركة : ( 21 ) | ||
طالب موهوب
|
تدريب (1): اكتب الصورة الجبرية لما يأتي:
(1) كعب يعدل جذورًا وأموالاً (2) مال وعدد يعدل جذرًا (3) عدد وأموال يعدل كعبًا ---------- تدريب (2): عوّض عن x بدلالة y ثم طبّق الشرط.. بعد فك الضغط |
||
03-08-2011, 05:49 PM | رقم المشاركة : ( 22 ) | |
مدرس رياضيات
|
|
|
03-08-2011, 07:57 PM | رقم المشاركة : ( 23 ) | |
طالب متفوق
|
جدي؟
طبعا بشرط أن a^2=3b |
|
04-08-2011, 03:04 AM | رقم المشاركة : ( 24 ) | |
مدرس رياضيات
|
ambitious boy يوجد لديك خطأ بسيط في الإشارات وهو ناتج من معادلة خاطئة.. على العموم الفكرة صحيحة ويكون الناتج: وسأكمل الحلقة بعد قليل..
|
|
04-08-2011, 03:11 AM | رقم المشاركة : ( 25 ) | |
مدرس رياضيات
|
لاحظ أنّنا قمنا بحل المعادلة التي على الصورة ننطلق الآن لحل أي صورة من صور معادلات الدرجة الثالثة، وذلك باستخدام القانون العام، وسوف نقوم بتجزيء الحل لست خطوات رئيسة.. سنتناول في هذه المشاركة خطوتان فقط، نتدرّب عليهما ثمّ نكمل باقي الخطوات.
نعلم بأن الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثالثة في متغير واحد ستكون: وهذا ما سنقوم بحله في الأسطر القادمة.. سنوجد قيمة المقدار حيث أنّ: و هي معامل القوة الثانية، أي أنّ: أي أنّنا سنجعل الدالة دالة في متغير y بدلاً من x لنأخذ الآن مثالاً على هاتين الخطوتين.. وسوف نبقي على المثال في كل الخطوات حتى يتبين الموضوع بشكل واضح دون لبس. مثال: حل المعادلة: الحل الخطوة الأولى: سنقسم في البداية على 2 فتصبح المعادلة: سنكتفي الآن بالحديث عن الدالة: الخطوة الثانية: نلاحظ أن قيمة وبذلك فإنّ: والمطلوب منكم تدريب(1): أوجد قيمة المقدار |
|
04-08-2011, 03:20 AM | رقم المشاركة : ( 26 ) | |
طالب متفوق
|
g(y)=y^3-9y-28
|
|
04-08-2011, 03:34 AM | رقم المشاركة : ( 27 ) | |
مدرس رياضيات
|
أرسطو.. عمل جبّار وسريع وممتاز.. كنت أودّ المواصلة في يوم الغد، إلاّ أنّ هذا التجاوب السريع جعلني أشعر بمواصلة شيء بسيط.. في الخطوة السابقة كان هدفها هو التخلص من حد الدرجة الثانية للتوصل إلى . فأصبح لدينا معادلة على الصورة: والتي توصل إليها (أرسطو).. جاء الآن الحديث عن الخطوة التالية.. الخطوة الثالثة: في هذه الخطوة سنقوم بحساب مميز المعادلة باعتماد قيمة p (معامل الحد y) و q (معامل الحد الثابت) وسكون كالتالي: وبالرجوع للخطوة السابقة سنجد أن و إذن فإنّ قيمة (حليتها عنكم) ننتقل حاليًا إلى الخطوة اللاحقة: الخطوة الرابعة: سوف نحتاج لحساب المقدارين التاليين: وكذلك جاء الدور إليكم.. تدريب (1): أوجد القيمتين السابقتين.. وسأكمل معكم مساء الغد إن شاء الله بس بنحتاج قوة في الأعداد المركبة والتعامل معها باقي خطوة رئيسية وخطوة تعويض.. |
|
04-08-2011, 04:02 AM | رقم المشاركة : ( 28 ) | ||
طالب مجتهد
|
اقتباس:
الله يرحمك يا كاردانو |
||
04-08-2011, 04:19 AM | رقم المشاركة : ( 29 ) | |
طالب متفوق
|
|
|
04-08-2011, 04:21 AM | رقم المشاركة : ( 30 ) | |
طالب متفوق
|
|
|
مواقع النشر (المفضلة) |
|
|