التسجيل | التعليمـــات | التقويم | مشاركات اليوم | البحث |
12-01-2010, 04:43 PM | رقم المشاركة : ( 1 ) | ||||||
طالب مجتهد
|
سلام عليكم ..~ عندي لكم شرح للزمرة والحقل وان شاء الله يكونون مفهومين واول شي بنبتـدي بـ[ـالـزمـرة] تنبيــه..~ اذا نبي نثبت اذا كانت العملية زمرة او لا لازم نسوي 5 عمليات أولاً: [اثبات ان العملية اثناية] ثانياً: [اثبات ان العملية ابدالية] ثالثاً: [اثبات ان العملية تجميعية] رابعاً: [ايجاد العنصر المحايد] خامساً :[ايجاد النظير لعناصر المجموعة المعطى] / \ / في السؤال موضحين لنا عناصر المجموعـة [x] وقايلين لنا ان العملية ضرب بمقياس 10 يبونا نثبت ان النظام يمتلك زمرة باستخدام الجدول [اثبات ان العملية اثنائية] نرسم الجدول مثل الصورة وتجرى عملية الضرب بمقياس الـ10 ملاحظـة:: كل الأرقام الي نحصل عليها من عملية الضرب بمقياس الـ10 يجب ان تكون موجودة بين عناصر المجموعة [X] كمثال..~ 2×2=4 2×8=16 >> في هذي الحالة نطرح من الـ16 [10] وبيكون الجواب 6 [اثبات ان العملية ابدالية] نرسم القطر الرئيسي مثل ماهو موضح في الصورة يكون موصل في وسط الجدول بين عملية الضرب بمقياس والعدد 4 >> نلاحظ ان العناصر الي فوق القطر مطابقة للعناصر تحت القطر وبجدي نكون اثبتنا ان العملية ابدالية [اثبات ان العملية تجميعية] ناخذ ثلاثة عناصر من المجموعة [X] a , b , c ونسوي بينهم عملية الضرب الابدالية a*(b*c)=(a*b)*c ملاحظة >> اجابة الضرب لازم ناخذها من الجدول نفسه كمثال..~ 2×(4×6)=(2×4)×6 2×(4)=(8)×6 8=8 >>> من الجـــــدول [ايجاد العنصر المحايد] مثل مانشوف بالصورة عمودين مظللين بالأخضر >> اكيد تسألون ليش بالذات هالعمودين مظللين..!!؟ 3 خطوات :: أولاً .. نروح للجدول وندور [ وين العمود الي النواتج مال عملية ضربه تكون مطابقاً تماماً للمجموعة X ] ثانياً .. نروح للجدول وندور [ وين الخط الأفقي الي النواتج مال عملية ضربه تكون أيضاً مطابقة تماماً للمجموعة X ] ثالثاً .. بعد مانظلل الخط العمودي والخط الأفقي بنلاحظ ان في نقطة التقاء بينهم وهي العدد [6] ونقطة الالتقاء هذي هو العنصر المحايد [ايجاد النظير لجميل عناصر المجموعة X] مثل ماهو موضح على الجدول نروح نشوف في الجدول كل عنصر ضربناه مع أي عنصر وعطانا الناتج [6] > العنصر المحايد هـذا سؤال على الزمرة بعد بس بدون استخدام الجدول / \ / ومثل ماقلنا في التدريب السابق اذا نبي نثبت اذا كانت العملية زمرة او لا لازم نسوي 5 عمليات أولاً: [اثبات ان العملية اثناية] ثانياً: [اثبات ان العملية ابدالية] ثالثاً: [اثبات ان العملية تجميعية] رابعاً: [ايجاد العنصر المحايد] خامساً :[ايجاد النظير لعناصر المجموعة المعطى] [ اثبات ان العملية اثنائية ] ملاحظـة ..~ المجموعة Z [هي مجموعة الأعداد الصحيحة] باستخدام القانون من السؤال الموضح نعوض عن a , b بعنصرين من المجموعة Z وبعد التعويض عنهم وايجاد الجواب [ لازم يكون الجواب من عناصر المجموعة Z ] [ اثبات ان العملية ابدالية ] ناخذ عنصرين من المجموعة Z a , b ومثل الشي نطبق عليهم القانون الي عاطينا اياه لكن مع تغيير اماكنهم a*b=a+b+7 b*a=b+a+7 ولازم يكون الجواب في العمليتين متساوي و ينتمي لعناصر المجموعة Z [ اثبات ان العملية تجميعية ] ناخذ ثلاثة عناصر مختلفة من عناصر المجموعة Z a , b , c ونسوي العملية التجميعية كالتالـي: a*(b*c)=(a*b)*c ملاحظة[[ نبتدي بفك ماداخل القوس وبعد الانتهاء منهم نروح للي خارج القوس ]] [ ايجاد العنصر المحايد ] قانون استخراج العنصر المحايد حيث ان I هو العنصر المحايد a * I = a >> استخراج العنصر المحايد كلش سهل يعني مثل ماتشوفون بالصورة رحنا سوينا للـ a * I مثل عملية القانون الي فوق a * b=a+b+7 وبعدها خلينا الـ I على جهة >> لان نبي نحصل على قيمتها والعناصر الثانية نقلناهم للجهة الثانية واجرينا عملية الحذف للـ a >> اختلاف الاشارة وظل عندنا 7- >> وهي قيمة العنصر المحايد [ ايجاد النظير لعناصر المجموعة ] ايضاً النظير له قانون خاص D هو النظير I مثل ماذكرنا قبل شوي هو العنصر المحايد a * D = I بعد نفس الشي نعوض عن الـ a * D بالقانون الي فوق a * b = a+b+7 فبيصير عندنا هني a + D + 7=-7 وبعد مثل الشي بننقل كل العناصر لجهة ونخلي الـD بروحها في جهة وبيكون ناتج الـ D = -14-a يعني اذا نبي نحصل قيمة النظير لأي عنصر من عناصر المجموعة Z نستخرجه بهالقانون D = -14-a كمثال..~ اوجدي النظير للعدد 8 ؟ D = -14-a نعوض عن الـa بـ8 D = -22 الـحين ننتــقل للدرس الثانـي وهـــو [ الحـــقل ] طبــعاً .. الي فهم الدرس تبع الزمـرة 100% بيفهم الحقــل / \ / في اثبات الحقـل .. توجد ثلاث شروط لازم نسويهـا أولاً : ان العملية الأولي تحقق زمرة ثانياً : ان العملية الثانية تحقق زمرة ثالثاً : ان العملية الثانية تتوزع على العملية الأولى وللتوضيح اكثـــر [الكتاب ,, صفحـة 122] [/B] نبتـدي حل المسألة بمثل الخطوات الي اتبعناها في اثبات الزمرة اقتباس:
اقتباس:
فأول شي نثبت ان العملية اثنايئة والحين نثبت انها ابدالية من الجدول اقتباس:
اقتباس:
العنصر المحايد نستخرجه من الجدول بعد الخط العمودي والخط الأفقي وأخيييراً نوجد النظير لجميع عناصر المجموعة Z / \ / الحييـــن احنـا اثبتنـا الشـرط الأول وبننتقــل للشرط الثاني / \ / تنبيـــه:: الشرط الثاني لازم نستبعد منـه العنصر المحايد الي طلع لنا في الشرط الأول وفي هالمسألة العنصر المحايد هو الــ{0} ونستكمل الحـــل مثل الزمــرة بالضبـــــــط / \ / وبجـدي حققنـا الشرط الثاني واثبتنـا انه زمـرة ,, فبننتقل الى الشرط الثالث / \ / الشـرط الثالث لازم ننتبــــه لييـه الشرط يقول [ العملية الثانية تتوزع على العملية الأولى ] يعني في مثالنا هذا عندنا العملية الثانية وهي الضرب بمقياس تتوزع على العملية الأولي وهي الجمع بمقياس ونوجد اجوبة العمليات من الجدول في الشرط الأول و الجدول في الشرط الثاني / \ / بجدي بنكون حققنا الثلاث شروط واثبتنا ان النظام السابق ذو العمليتين حقـــل ..~ أي احــد عنده اي استفســار يتفضـــل :) بالتــوفيـق [/CENTER] |
||||||
التعديل الأخير تم بواسطة Miss Green ; 05-01-2011 الساعة 08:21 PM |
|||||||
15-01-2010, 02:18 AM | رقم المشاركة : ( 2 ) | ||
المدير العام
|
شرح جميل و مرتب و يستاهل التميز
و ممكن تواصلين تشرحين لهم درس حل المعادلات بالحقل و خاصية التوزيع يعطيش العافية :) |
||
15-01-2010, 10:10 AM | رقم المشاركة : ( 3 ) | |
طالب مثالي
|
يعطيييج العااافيه والله ماتقصرين !!
شرح وافي وتمام 100 % يصير تكملين الى نهاية الوحده اذا مافي مشكلة ؟ |
|
15-01-2010, 11:49 AM | رقم المشاركة : ( 4 ) | |
طالب مبتدئ
|
شرح مفيد ورائع بس لوسمحتي ممكن تبينن قانون الحذف في حل المعادلات
ولكي جزيل الشكر |
|
15-01-2010, 12:12 PM | رقم المشاركة : ( 5 ) | |||||
مدرس رياضيات
|
شرح رائع، ولكن لدي بعض الملاحظات..
أولا: اقتباس:
ثانيًا: اقتباس:
ثالثًا: اقتباس:
رابعًا: اقتباس:
خامسًا: نقول أنّ النظلم يمثل زمرة (إبدالية)، وليس يملك زمرة.. سادسًا: أمّا أن يكون النظير مختلف، فهذه من خواص الزمرة، وليست من شروط الزمرة هذا بشأن الجدول.. وسوف أطّلع فيما بعد على الباقي.. مع الشكر والتقدير لهذا الجهد الرائع |
|||||
15-01-2010, 04:26 PM | رقم المشاركة : ( 6 ) | ||||||
طالب مجتهد
|
اقتباس:
احتـرم ملاحظاتك استاذنـا ,, والـف شكر ع التعديـل بــس ..[ هااآي الطريقة الي علمونا اياهـا ].. >> يعنـي لو سويت جدي في الامتحان بينقصونـي؟؟! ~ اقتباس:
~ اقتباس:
~ اقتباس:
العفـوو,,حاضـريــن بس اسمحـوو لي مابنزل شـرح للمعادلات عشان ما تتلخبطون بالتوفييـق..] |
||||||
15-01-2010, 06:22 PM | رقم المشاركة : ( 7 ) | |||
المدير العام
|
اقتباس:
و بالنسبة لملاحظات أ.سلمان فإقريها عدل و حاولي تفهمينها و إذا في شي مو واضح منساعدكم بحاول أشوف الشرح مرة ثانية و اعدل عليه |
|||
15-01-2010, 06:31 PM | رقم المشاركة : ( 8 ) | ||
طالب موهوب
|
ما شاء الله
إبداع صراحة.. لوحة فنية رياضية مشكورة ما تقصرين الله يوفقش لكل خير وإن شاء الله الـ 100 في الجبر |
||
15-01-2010, 06:33 PM | رقم المشاركة : ( 9 ) | |
مدرس رياضيات
|
في بعض الملاحظات إي ينقصونش.. بس إجمالاً شغل نظيف بارك الله فيش.. مو كلام هذا، المفروض تخلين الشرح علشان تساهمين مع زملائش في فهم الموضوع ولو فيه مشكلة الكل بيوضح المشكله وبيوصل الموضوع بشكل صحيح |
|
15-01-2010, 09:32 PM | رقم المشاركة : ( 10 ) | ||
طالب مجتهد
|
مو ع جــدي
الله يسلمكم احنا اخذنا المعادلات الي في آخر وحدة ورا بعض في حصة وحدة وكانوا متداخلين فلو اراويكم الأمثلة الي عنـدي يمكن تكون كأنها الغـاز واضافـة للمعلومـاآت::ماذكـر ان المعلمة عطتنـا درس حل المعادلات بخاصية التوزيع..~ وسويت جم اتصال والكل يقول لي ماعرف والحين بعد ماشفت الردود قلت خلني اروح اجوف الكتاب الي لاحظتـه..[ان طريقة الحل بخاصية التوزيع مثل طريقة التوزيع الي سويتها في الشرط الثالث مال المسألة السابقة] ان شاء الله بنزلهم الليلة وشوفـوا التهبيـّب ع اصــوله BrB..] |
||
التعديل الأخير تم بواسطة Miss Green ; 15-01-2010 الساعة 09:34 PM |
|||
16-01-2010, 01:56 AM | رقم المشاركة : ( 11 ) | ||
طالب مجتهد
|
BaCk..] اول شي نبتدي بحـل معادلة بخاصيـة التوزيــع..~ طبعاً من السؤال,, واضح ان علينا نثبت ان عملية الـ توزيعية على الـ* او لا فانـي رحت اول شي [أثبت ان عملية ابدالية على الـR] الحيــن ندخل في الجـد شوي فرضنا ان الـ a,b,c ينتمــون الى R ونروح نطبـق الي يبونا نثبته ..[ عملية الـ تتوزع على العملية * ] اني قسمت الحـل لقسمين القسم الأول::جهة اليسار اول شي اوجدنا مابين الأقواس (b*c) >>[ عوضناه بـالشرط الي في السؤال ] وبعدهـا لو بتلاحظون ان الي توصلنا له داخل الأقواس مانقدر نسوي فيه شي اكثر فننتقل للمعادلة كلها ونروح الحين نعوض عن عمليـة الـ بالشرط الي عاطينا اياه في السؤال بعدها نوزع الي بره على الي مابين الأقواس القسم الثاني::جهة اليمين ابتدينا اول شي بتوزيع عملية الـ على الـ(b*c) والحين نروح نعوض عن عملية الـ بالشرط الي عندنا في السؤال بعد ماوصلنا لآخر صورة للعملية الي اجريناها داخل القوس ننتقل لعملية الـ* ..~ نعوض عنها بالشرط الي عاطينا اياه في السؤال وأخييراً..~ بنلاحــظ ان جواب القسم الأول وجواب القسم الثاني متساويين يعنـي العملية تتوزع على العملية * |
||
التعديل الأخير تم بواسطة Miss Green ; 05-01-2011 الساعة 08:26 PM |
|||
16-01-2010, 02:12 AM | رقم المشاركة : ( 12 ) | ||
المدير العام
|
^
جميل واصلي أستاذه |
||
16-01-2010, 02:26 AM | رقم المشاركة : ( 13 ) | ||
طالب مجتهد
|
الحيــن ننتقـل لحـل المعادلات بقانون الحـذف..~ السؤال موضح لنا عناصر الـمجموعة M وان الـx الي يبينـا نوجد قيمتها هي من عناصر الـM [يعني ان الجواب الي بنحصل عليه,,راح يكون من عناصر الـM] الطريقة الي في الكتاب طبعاً غير عن الي نشوفها هنـي >>احدى تهبيبــاآتّـي الحـل:: رحت سويت جدول عشان اوجد النواتج الي بحصل عليها اذا بجمع العدد 8 مع أي عنصر من عناصر المجموعة M بعد مانوجدهم .. نرجع للمعادلة ونعوض عن الصفـر بـ[العدد الي كانت نتيجة جمعه بمقياس مع ال8 = 0] يعني عندنا هني [ 8 جمع بمقياس 2 = 0 ] ونلاحظ أن..~ في عملية الجمع نقدر نستبدل اماكن الأعداد [لان عملية الجمع عملية ابدالية] فنقدر نستبدل الـ2 والـ8 بحيـث تكون الـ8 في نفس مستوى الثمائية في الطرف الأخر [المستوى الثاني] وبالتالي نقوم بعملية الحــذف ونحصـل على قيمـة الـx |
||
التعديل الأخير تم بواسطة Miss Green ; 05-01-2011 الساعة 08:30 PM |
|||
16-01-2010, 02:30 AM | رقم المشاركة : ( 14 ) | |||
طالب مجتهد
|
اقتباس:
بصرااحـة اني ماعرف اسامي المعادلات لان كلهم في نفس الحصة كانوا بس عندي هالثلاث معادلات دلين هم مال الحقل ؟؟! |
|||
التعديل الأخير تم بواسطة Miss Green ; 05-01-2011 الساعة 08:36 PM |
||||
16-01-2010, 11:20 AM | رقم المشاركة : ( 15 ) | ||
مدرسة رياضيات
|
شرح رائع Miss Green
يعطيش الله العافية ,, وبالتوفيق |
||
مواقع النشر (المفضلة) |
|
|