التسجيل | التعليمـــات | التقويم | البحث | مشاركات اليوم | اجعل كافة الأقسام مقروءة |
|
ريض 313 التفاضل للمستوى الثالث - توحيد المسارات ( العلوم و الرياضيات ) |
|
أدوات الموضوع | إبحث في الموضوع | انواع عرض الموضوع |
14-12-2008, 07:31 PM | رقم المشاركة : ( 16 ) | ||
زائر
|
RE: استفسارات
اقتباس:
مشكور أستاذ على الردود السريعة والوافية |
||
15-12-2008, 12:31 PM | رقم المشاركة : ( 17 ) | |
زائر
|
Re: استفسارات
أستاذ شوف مثال 7 صفحة 134-135
بحث الاتصال واشتق بالتعريف ومثال 4 صفحة 206 لم يبحث الاتصال واشتق بالقواعد. المفروض العكس ! |
|
15-12-2008, 07:52 PM | رقم المشاركة : ( 18 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
بحث الاتصال في كل موضع يراد بحث الاشتقاق فيه، والكتاب لم يلتزم بذلك وأنت التزم بذلك احتياطًا وجوبيًّا لمن يقلّد الدرجة الكاملة..
|
|
15-12-2008, 09:22 PM | رقم المشاركة : ( 19 ) | ||
زائر
|
Re: استفسارات
اقتباس:
أما في مسائل "أوجد المشتقة عند ...." لا أقوم ببحث الاتصال عندها ؟ هل هذا ما قصدته ؟ |
||
16-12-2008, 10:59 AM | رقم المشاركة : ( 20 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
يبدو من تعقيبك أنّ لديك ثمّة تقديس للنصوص، أو دقيق أكثر من اللازم، لذا سأقوم بتوضيح أكثر دقّة، وهو:
(1) إيجاد مشتقة الدالة التي تقوم به في المسائل هو في الحقيقة تقنيّة للإيجاد وليس إيجادًا، إلاّ إذا كنا على ثقة من تحقّق شروط الوجود وهو أن تكون الدالة معرّفة على فترة مفتوحة للدالة المراد إيجاد مشتقتها بما فيها النقطة المراد إيجاد المشتقة عندها،، وأن تكون الغاية موجودة أيضًا عند نفس النقطة. (2) إذا كانت الدالة معرّفة، وكانت الغاية موجودة عند النقطة فهذا يعني أنّ الاتصال متحقّق، إذن فبدلاً من الحديث عن الشرطين الآنفين نكتفي بمفهوم الاتصال. (3) لا يتم الحديث عن مشتقة الدالة إلاّ بالعنديّة، أي نقول عند x0 مثلاً أو تحدّد بأيّ أسلوب. إذن الاتصال شرط من شروط وجود المشتقة، فإذا قمت بالآليّة وظهرت نتيجة معيّنة فإنّ كلامك صحيح إذا كان الشرط موجودًا وإلاّ فكل ما قمت به هباءً منثورًا... كأن تقول لو كان (طالب توجيهي) موظفًا في بنك لحصل على 13 راتبًا، فيا ترى هل حصل (طالب توجيهي) على 13 راتبًا؟ كلا لأنّ الكلام يكون صحيحًا ومتحقّقًا لو وجد الشرط، وهو كونه موظّفًا في البنك،، وهكذا فالحديث عن المشتقة هو حديث لا معنى له إن كانت غير متصلة، لذا عليك التأكّد أنّ عملك له معنى قبل أن تزاول العمل الشاق وهو إيجاد المشتقة، لكن لو كان بالتعريف فإنّه سوف تظهر لك بطلان الشروط وأنت تقوم بالحل فذلكة الحديث: وبحث الاشتقاق هو توضيح ما إذا كانت الدالة قابلةً أم غير قابلة له، وإيجاد المشتقة هو بحث الاشتقاق ثمّ إيجاد المشتقة، فإذا كان بحث الاشتقاق ضروريًّا في الإيجاد، وكان الاتصال ضروريًّا في بحث الاشتقاق فإنّ: عليك القيام ببحث الاتصال قبل الخوض في اشتقاق الدالة، وإذا كان الأمر متعسّرًا فأقم دليلاً لفظيًّا على ذلك عسى أن ينفعك الله به.. |
|
16-12-2008, 11:30 AM | رقم المشاركة : ( 21 ) | |
زائر
|
Re: استفسارات
سؤال: كيف نتعامل مع متباينة من الدرجة الثانية ؟
|
|
16-12-2008, 01:11 PM | رقم المشاركة : ( 22 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
يمكن التعامل معها إذا كانت صفريّة (مو غضارة) f(x)| >0 | أو بها يساوي (طبعًا أقل من لا يمكن) فإنّ أول عمل نقوم به هو إيجاد جذري المعادلة f(x) = 0 ونقوم بدراسة إشارة الدالة عندئذٍ بين الجذرين، فمتى ما كانت سالبة قلنا بأنّ المطلق يساوي سالب الدالة في الفترة التي تكون فيها سالبة، وموجب الدالة (أي لا نغيّر في الإشارة) إذا كانت موجبة... ومن ثم حل المتباينة الناتجة،،
الكلام السابق كلام رسمي يتم فيه التعامل مع جميع المسائل التي فيها دالة تربيعية،، ولا أحبّ الخوض في قواعد مستخدمة غير مدروسة في المناهج الدراسية |
|
16-12-2008, 03:41 PM | رقم المشاركة : ( 23 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
الظاهر أنا قريت السؤال غلط
مساااااااامحه، وعلى أيّة الحال الجواب مو بعيد عن جوابي لسؤال على ما يبدو من جيبي،، إنّ ح[/center]ل المتباينة من الدرجة الثانية بدراسة إشارة الدالة من خلال: (1) معرفة الجذور التي تجعل الدالة = صفر، ثم أخذ نقاط من كل فترة حقيقيّة تجزّئها تلك النقاط، وتكون الفترات التي تحقق المتباينة هي مجموعة الحل. (2) تحويل الدالة التربيعيّة إلى عوامل مضروبة ومن خلال قاعدة الإشارات نستطيع معرفة الفترات التي تحقق المتباينة |
|
16-12-2008, 05:40 PM | رقم المشاركة : ( 24 ) | |
زائر
|
Re: استفسارات
أرجو التوضيح بمثال إن أمكن.
|
|
16-12-2008, 06:46 PM | رقم المشاركة : ( 25 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
لو كان السؤال حل المتباينة: x^2 - x - 6 > 0 فسوف نحلها عبر طريقتين؛ وهما:
(1) x^2 - x -6 =0 إذن0 = (x+2) (x-3) أي x = -2 أو x = 3 الآن خط الاعداد ينقسم إلى ثلاث فترات: 1-1- الأقل من -2 وبالتعويض عن -3 يبدو أنّها موجبة 1-2- بين -2 و 3 وبالتعويض عن 0 تكون سالبة 1-3- الأكبر من 3 وبالعتويض عن 4 تكون موجبة والمسألة فيها أن تكون الدالة التربيعية أكبر من الصفر (أي موجبة) وبذلك تكون مجموعة الحل هي الأعداد التي تم توضيحها في الفقرتين 1-1 و 1-3 أي كل الأعداد الحقيقية ما عدا المحصورة بين -2 و 3 والمساوية لهما أيضًا محذوفة (2) نفس القوسين اللذان حلّلنا بهما المسألة، نقول أن الإشارة تكون موجبة وهي لا تأتي إلا إذا كان القوسان موجبان أو القوسان سالبان، وهي نفس الطريقة الأولى تقريبًا لكنها لا تهتم بكل الأعداد أتمنى أن يكون الشرح في هذه المرة واضحًا |
|
17-12-2008, 10:44 AM | رقم المشاركة : ( 26 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
وصلني عبر البريد الأسئلة التالية:
1- في التطبيقات: درس رسم المنحنيات الدالة متزايدة في الفترة [2,2-] الدالة متناقصة في الفترة (R\(-2,2 لاحظ أن 2 و -2 يقعان في التزايد والتناقص ولكن لماذا ؟ أما في التقعر فيكتب: المنحنى مقعر لأعلى عند x تنتمي إلى (1, -~) المنحنى مقعر لأسفل عند x تنتمي إلى (~, 1) لاحظ أن 1 لا تنتمي إلى أي من الفترتين لماذا ؟ الجواب: نعم، يلزم في التزايد أن يكون في فترة مغلقة، والتقعّر في فترة مفتوحة، وإن كان الموضوع فيه أخذ وردّ، إلاّ أنَّ اتخاذ الفترة راجع إلى النظريّة التي يتمد عليها في التزايد والتناقص، وهي نظرية القيمة المتوسّطة، حيث أنّها تشترط الاتصال في الفترة المغلقة وأن تكون قابلة للاشتقاق في الفترة المفتوحة، لذا فنحن نضمن أنّ مفهوم التزايد وهو x1 <x2 d يكون دائمًا f (x1) < f(x2) لذا فهو جارٍ على الاثنين.. أمّا في التقعّر، فهو أيضًا حديث عن تزايد المشتقة وتناقصها، وحيث أنّنا نعلم بأنّنا اشترطنا أن تكون قابلة للاشتقاق في الفترة المفتوجة، إذن نحن متأكّدون أنّها متصلة في الفترة المفتوحة فقط، لذلك فإنّ التقعّر سوف تكون فتراته مفتوحة. والخلاصة هي أنّنا معتمدون على نظريّات تحقّق تعريف كلّ من التزايد والتناقص والتقعّر لأعلى ولأسفل، ونطبّق ما تقوله النظريّة فحسب.. 2- يوجد مسائل اشتقاق على صورة اثباتات، مثلاُ: إذا كانت y = sin 2x أثبت أن y`` = 0 فهل أقوم ببحث الاشتقاق في هذه الحالة أم لا ؟ أعتقد أنه لا داعي من ذلك لأنه سؤال اثبات أن المشتقة تساوي 0، فهي موجودة ولا يوجد سبب لبحث الاشتقاق - المثال أعلاه هو خاطئ ولكن ذكرته لتوضيح الفكرة لا أكثر ولا أقل. الجواب: كلامك معقول، إلاّ أنّه لا مشكلة في أن تقول دالة الجيب متصلة في R ثم تقوم بالاشتقاق 3- هل يلزم التحقق من شرط التركيب رغم أن الكتاب مذكور فيه أن جميع الدوال تحقق شرط التركيب ؟ الجواب: إذا كان المطلوب هو إيجاد التركيب فإنّه أيضًا من المستحسن التأكّد من أن يكون دالة أو لا، فالمشكلة ليس في التركيب، وإنّما كونه دالّة أم لا.. 4- في مسائل اشتقاق الدالة المركبة: أ) قد يعطينه دالتين والمطلوب مشتقة الدالة المركبة، بدل ما أبحث اشتاق الدوال الثلاث يصير بعد ما أشتق الداتين : بما أن الدالة y قابلة للاشتقاق بالنسبة إلى x و الدالة x قابلة للاشتقاق بالنسبة إلى z إذا الدالة z o x قابلة للاشتقاق بالنسبة إلى y لأنه ما يصير يعطينه دوال غير قابلة للاشتقاق يعني من اشوف السؤال سيده افلت هالسطرين وافك روحي الجواب: ما فهمت المقصود من السؤال 5- لو كان عندنا دالة y = 5 فإن جميع نقاط هذه الدالة قيم عظمى وقيم صغرى ؟ الجواب: لا، كل النقاط حرجة، ولا تزايد فيها أو تناقص إنّما هي ثابتة وتعلم أن الصغرى والعظمى (المحليتان -ضروري هالكلمة-) لا بد من تغيّر للتزايد والتناقص.. 6- ليس عند كل 0 = `f تكون النقطة عظمى أو صغرى ولكن هل كل 0 = ``f نقطة انقلاب ؟ الجواب: (محلية لازم تكتب) كذلك هي، إذا حدث تغيّر في التقعّر تكون نقطة انقلاب وإلاّ فلا توجد |
|
19-12-2008, 09:21 PM | رقم المشاركة : ( 27 ) | ||
زائر
|
RE: استفسارات
اقتباس:
|
||
19-12-2008, 11:39 PM | رقم المشاركة : ( 28 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
التعويض المباشر في الغاية لا يكون صحيحًا إلاّ إذا كان التعويض يعطي عدد حقيقيًّا، أمّا لو كان عددًا على صفر فلا يمكن أن يمثّل قيمة الغاية وهو من الأخطاء الشائعة التي يقوم بها الطلاب (والمعلّمون) وربّما يقومون به تسهيلاً ولعدم مزاحمة الموضوع بأمور معقّدة..
أمّا التعويض فالدالة، فالسبب أنّنا نودّ الحديث عن مجال الدالة، ومعلوم أنّ مجال الدالة هو القيم التي تكون عندها القيمة معرّفة (عدد حقيقي) لذلك فإذا كانت غير معرّفة علمنا بأنّها لا تصلح لأن تكون قيمة للغاية وقد تحدّثنا عن الحالات فيما سبق وخارجة عن لبّ السؤال |
|
22-12-2008, 05:59 PM | رقم المشاركة : ( 29 ) | |
زائر
|
RE: استفسارات
انزين في الوحدة الأولى ليش يكون التزايد والتناقص فترة مفتوحة ؟
|
|
22-12-2008, 08:40 PM | رقم المشاركة : ( 30 ) | |
مدرس رياضيات
|
RE: استفسارات
سؤال جيّد حاول تفكّر فيه وتعطيني سبب معيّن
|
|
مواقع النشر (المفضلة) |
أدوات الموضوع | إبحث في الموضوع |
انواع عرض الموضوع | |
|
|