إيجاد خطوط التقارب الافقية و الراسية

[Joudsalm,]

سلام عليكم
بغيت منكم مساعده في طريقه إيجاد خطوط التقارب
لان قريت الكتاب و ما فهمت و دورت بالنت و ما حصلت:(
همتكم

[Zahraa]

جبريًا، في الدوال النسبية
عشان نطلع خط التقارب الرأسي ... نساوي المقام بالصفر

مثال
5x^2-2
ــــــــــــ
4x-1

4x-1=0
4x=1
X=1/4 خط التقارب الرأسي دائمًا يكتب بصورة معادلة x= هذا شي مهم جدًا
لما يكون المقام مثلًا x^2-4
X^2=4
X=2 / x=-2 بيكون عندنا أكثر من خط تقارب رأسي وهالشي عادي لكن الدوال ما يصير يكون عندها أكثر من خط تقارب أفقي لأن بعدين ما بتحقق اختبار الخط الرأسي :)

شغلة ثانية، مو دائمًا الدالة يكون لها خط تقارب رأسي
4x^2/x^2+1
في هذا المثال المقام x^2+1
لو جينا بنساوي المقام بالصفر
X^2=-1 ما يصير نطلع جذر حقيقي لعدد سالب
فلا يوجد خط تقارب رأسي :)

خط التقارب الأفقي... نقارن درجة البسط بدرجة المقام
يعني في هالحالة البسط عندنا من الدرجة الثانية (أكبر أس 2-تربيع) والمقام من الدرجة الأولى
عندنا 3 حالات :)
درجة البسط أكبر من درجة المقام نفس مثالنا هذا> لا يوجد خط تقارب أفقي
درجة البسط أصغر من درجة المقام> خط التقارب الأفقي = صفر يعني نقول y=0 خط التقارب الأفقي دائمًا يكتب بصورة معادلة y= هذا شي مهم جدًا
مثال:

4x-1
ــــــــــ
5x^2-2

الحالة الثالثة: درجة البسط تساوي درجة المقام! يعني مثلًا لما البسط اكبر شي فيه تربيع والمقام بعد نفس الحالة

4x^2-1
ــــــــــ
5x^2-2

في هذي الحالة حتى نطلع خط التقارب الأفقي ندور أكبر أس الا هو عندنا هني 2 في البسط والمقام ونجوف شنو المعامل اللي مضروب في الاكس تربيع (نسميه المعامل الرئيس) ونقسم معامل البسط الرئيس على معامل المقام الرئيس
يعني هني y=4/5

[ما عرف]

شنو يعني ذي ^ ؟؟

[Woroodsaad]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ما عرف

شنو يعني ذي ^ ؟؟

ضرب 😑