احتاج مساعدة ف هل مسألة

[alking34]

المسألة تقول أوجد رتبة اول حد سالب في ‏في المتابعة الحسابية ..........,50,46,42 شلون تنحل هالمسألة ؟؟

[أرسطو]

عندك المتتابعة يعني الحد الأول a والأساس d عندك، بس توجد العام للمتتابعة
an=a+(n-1)d
ونسوي متباينة an<0 ونعوض عن an من القانون ونوجد قيمة n (وهو رتبة أول حد سالب)

[SkySoul]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alking34

المسألة تقول أوجد رتبة اول حد سالب في ‏في المتابعة الحسابية ..........,50,46,42 شلون تنحل هالمسألة ؟؟

an = a1 + (n-1) d

n هي المطلوبة، d = 46-50 = -4
a1 = 50

an راح نعتبره 0 ونسويها متباينة..


فراح نعوض في القانون بالشكل التالي :


50 + n-1) * -4 ) أكبر من الصفر

لأن an نبغيها تكون سالبة.

4n- +4 + 50 أكبر من الصفر

= 4n- + 54 أكبر من الصفر

نطرح 54 من الطرفين للمساواة.

-4n أكبر من -54

ضرب المعادلة في -1 لجعل الأعداد موجبة.

4n أكبر من 54

نقسم الطرفين على 4 للمساواة.

n أكبر من 13.5


إذاً عندما تكون رتبة الحد أكبر من 13.5، نحصل على أول عدد سالب

إذاً العدد الصحيح التالي 14 هو رتبة أول حد سالب.


كنوع من التحقق، أوجد بقانون الحد العام قيمة الحد 14 :

an = a1 + ( n-1 ) d

an = 50 + (14-1) *-4
an = -2


إذا فعلاً الحد 14 يمثل الحد السالب الأول في المتتابعة الحسابية.
وبمجرد النظر الحد الي قبله موجب، وهو 2 لأن المتتابعة تنقص 4.