التسجيل التعليمـــات التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة

  

 


العودة   الملتقى الطلابي > ~~ ملتقى الرياضيات ~~ > رياضيات Extra

رياضيات Extra لكل ما يتعلق بالرياضيات من معلومات و مسائل و ...

إضافة رد
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 22-06-2018, 09:01 PM   رقم المشاركة : ( 1 )
xyz
طالب مبتدئ


الملف الشخصي

رقــم العضويـــة : 154756
تاريخ التسجيل : 14-09-2017
المشاركـــــــات : 35 [+]
الـــــــــــتخصص : مستوى أول
الـــــــــــمدرسة : غير معروف

 اخر مواضيع العضو

xyz غير متواجد حالياً

افتراضي حل مسألة تكامل (integration) بثلاث طرق مختلفة - الطريقة الأولى

مرحبا بعشاق التكامل





راح أحل هالتكامل بثلاث طرق مختلفة


الطريقة الأولى
trigonometric substitution


الطريقة الثانية
hyperbolic substitution


الطريقة الثالثة
integration by parts


راح يكون الحل بالتفصيل وراح أوزع الحل على 3 مواضيع


الطريقة الأولى تعتمد بشكل أساسي على هذي الidentity






نبدأ





أول شيء احتاج اسويه اني أتخلص من ال4 وأسوي مكانها 1























الحين نقدر نسوي
u substitution




ما عندنا 2 في المقام
راح نضرب 2 في البسط و2 في المقام





الحين نقدر نبدل بالu














الحين بستخدم ل
trigonometric identity
وبدور على شكل يشبه الجذر التربيعي اللي في التكامل





اقسم كل شيء على كوساين تربيع











حصلنا على جذر تربيعي يشبه الجذر التربيعي اللي في التكامل


الحين أقدر أبدل الu
بـsec v


























الحين انحل التكامل
يعني باختصار ان كل شيء سويناه من البداية بس عشان نوصل للتكامل اللي فوقنا





يمكن بعضكم يتساءل ليش تكامل الsec v
ln(sec v + tan v)
راح اثبت الجواب
في موضوع ثاني


الحين راح ارجع الu





راح أرجع الx





هذا الحل يعتبر حل نهائي


لكن أكثر كتب الكالكولاس تحط الجواب المبسط


راح أبسط الجواب أكثر وراح أتخلص من أي
constant
يعني أي رقم يطلع أقدر اتخلص منه وأدمجه مع الc
لأنه مايأثر على التكامل























لو تلاحظون هني ال
ln 2 -
هذا constant
يعني رقم
أقدر أدمجه مع الc








التعديل الأخير تم بواسطة xyz ; 22-06-2018 الساعة 09:26 PM
  رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع



Powered by vBulletin® © 2021
الساعة الآن 01:01 PM.
ملاحظة: جميع المشاركات والتعليقات في الملتقى لا تمثل رأي الإدارة، وإنما تمثل رأي كاتبها.